Помогите разобраться расчетами в обучалке ОУ часть2

[Eprinter]

Нет, лично меня не запутали
Я понял, что из чего следует, но вот товарисч обеспокоился пренебрежением входного тока (запоздало кстати), я ему и показал, что вот он, входной ток, никуда не делся! А про закон Кирхгофа я пошутил, имея ввиду то, что мы не рассматриваем сумму токов и напряжения на всех резисторах, как это делали вначале поста, а ограничились только R1 и R3.

[runsolar]

В самом деле там не так все просто... ОУ со своими ОС - целая наука которым занимается ТАУ.

[Eprinter]

Помню-помню такую науку, особенно АВМ, на которой моделировали переходные процессы в электроприводе, бррррр.....
Что касается ОУ, то для практики в большинстве приложений вполне достаточно упрощённой модели.

[runsolar]

для практики - да.

[AmericaN]

в итоге я в конец запутался...
ладно спасибо за содействие,просто забуду про эту статью...

[Eprinter]

Ничего страшного, потом вернёшься и всё будет прозрачно

Попробую подробно пояснить. Для начала забудь всё, что мы тут нафлудили, а то будет мешать


Предположим, что на рисунке переходные процессы прошли, следовательно потенциал инвертирующего входа ОУ равен потенциалу земли. Почему? Потому, что ОУ с отрицательной обратной связью стремится выровнять потенциалы на обоих своих входах. Отсюда в свою очередь следует, что напряжения на резисторах R1 и R3 равны по модулю: U1=U3. Распишем эти напряжения: U1=Iвх·R1, U3=Uвых·R3/(R2+R3). Это не совсем правильное выражение, потому что параллельно R3 включен ещё R1, но в рассматриваемой статье его сопротивление в 100 раз больше и на конечный результат влияет незначительно. Для более точных расчётов смотрите формулу несколькими постами ниже.
Запишем уравнение и преобразуем его:
Iвх·R1+Uвых·R3/(R2+R3)=0 => Uвых=-Iвх·R1(R2+R3)/R3=-Iвх·R1·R2/R3+Iвх·R1=Iвх·R1(1-R2/R3)

Подправил в связи со сменой политического курса

[runsolar]

Eprinter - отлично пояснил!

P.S. В статье не хватает этого.

[Eprinter]

Нафлудил, осознал, почистил

[fedyaok]

Тема зажигает, проверяйте меня.

Распишем эти напряжения: U1=Iвх·R1, U3=Uвых·R3/(R2+R3). Правильно? Запишем уравнение и преобразуем его:
Iвх·R1+Uвых·R3/(R2+R3)=0 => Uвых=-Iвх·R1(R2+R3)/R3=-Iвх·R1·R2/R3+Iвх·R1=Iвх·R1(1-R2/R3)

Надеюсь пояснил?

А у меня так получается - Uвых= (IвхR1/R3+Iвх)R2 + IвхR1. Выделенное - это суммарный ток через R1 и R3, т. е. через R2 и из этого -> (IвхR1/R3+Iвх)R2 - напряжение на R2. И тогда к этому прибавим IвхR1(напряжение в точке соединения всех резисторов) и получим Uвых
Проверка - при R1=0, напряжение Uвых= IвхR2
Величина - по модулю, на несоблюдение знаков не смотрите

[Eprinter]

Да, правильно составлено, после преобразования получаем следующее:
Uвых=Iвх(R1·R2+R2·R3+R1·R3)/R3 или Iвх(R1·R2/R3+R1+R2)


Посмотрел повнимательнее, пришёл к выводу, что рассуждения fedyaok наиболее точные. В самом деле, напряжение на R3 ранее было расписано как U3=Uвых·R3/(R2+R3), то есть рассматривалась цепь без учёта R1. Результат преобразования тогда полностью совпал с авторским, а это косвенно доказывает, что автор статьи пренебрёг-таки в некоторых вычислениях током через R1 (т.е. входным), и моё первое предположение (в первых постах темы) было верным
Уважаемые коты AmericaN и SmarTrunk пришли к той же формуле, что закономерно.

Попробуем ещё раз, через токи. Держитесь
U1=Iвх·R1=U3 => I3=Iвх·R1/R3 - т.к. напряжения равны, отношение токов равно отношению сопротивлений
I2=Uвых/{R2+R1·R3/(R1+R3)} - в знаменателе сопротивление "звезды" R1 R2 R3
I2=Uвых(R1+R3)/(R1·R2+R2·R3+R1·R3) - ток через R2 после преобразования
I1+I3=I2 => Iвх+Iвх·R1/R3=Uвых(R1+R3)/(R1·R2+R2·R3+R1·R3) - получаем вот такое уравненьище токов
Uвых=(Iвх+Iвх·R1/R3)(R1·R2+R2·R3+R1·R3)/(R1+R3) - выражаем выходное напряжение, правда жуть?
Uвых={Iвх(R1+R3)/R3}·{(R1·R2+R2·R3+R1·R3)/(R1+R3)}=Iвх(R1·R2+R2·R3+R1·R3)/R3 - после сокращений пришли к формуле, выведенной из выражения fedyaok.

Вывод: в статье про ОУ автор упростил (сознательно или по невнимательности) итоговое выражение с Т-цепочкой. В принципе он прав для своего примера, потому что сопротивление R1 на два порядка отличается от R3, следовательно погрешность упрощённых расчётов не превысит погрешности измерений. Но он неправ в том, что не написал об этом своём упрощении

[runsolar]

помоему вы все усложнили и запутались

А у меня так получается - Uвых= (IвхR1/R3+Iвх)R2 + IвхR1.

Что же это вы литры с килограммами складываете ? - R3+Iвх

[fedyaok]

помоему вы все усложнили и запутались

А у меня так получается - Uвых= (IвхR1/R3+Iвх)R2 + IвхR1.

Что же это вы литры с килограммами складываете ? - R3+Iвх

runsolar, без обид, как у тебя с математикой?
Чтож ты об этом Uвых= (IвхR1/R3+Iвх)R2 + IвхR1 не спрашиваешь, видь тожи ниправильна

[runsolar]

runsolar, без обид, как у тебя с математикой?

Ну уж литры с килограммами не складываю это точно .

Чтож ты об этом Uвых= (IвхR1/R3+Iвх)R2 + IвхR1 не спрашиваешь, видь тожи ниправильна

Не знаю о чем вы ? Я это выражение не пропагандировал.

[fedyaok]

Ух... тяжёлый случай, вот знаешь, пока азбуку лень объяснять. может попозже, если тебя кто-нибудь не просветит, что сначала выполняется деление, а потом сложение
А про пропагандирование данного выражения, вот ты знаешь, кого я хотел услышать, того услышал. Да, и не Вы-кай, на "Ты", как и я
Аа.... понял, 4/2+2 будет 1. Эврика!!!! нашёл!!!!

[runsolar]

Извеняюсь в общем... Еще раз присмотрелся к вашему выражению из за красного цвета воспринял буквально IвхR1/R3+Iвх подумал что вы в знаминатель пихнули R3+Iвх.... а у вас я так понял (IвхR1/R3)+Iвх то все верно...

[runsolar]

Виноват в общем извеняюсь...

[fedyaok]

Ну не ВЫкай, пожалуйста!

[runsolar]

Ну не ВЫкай, пожалуйста!

Ну не знаю извените если обидел...

[runsolar]

Ничего страшного, потом вернёшься и всё будет прозрачно

Попробую подробно пояснить. Для начала забудь всё, что мы тут нафлудили, а то будет мешать


Предположим, что на рисунке переходные процессы прошли, следовательно потенциал инвертирующего входа ОУ равен потенциалу земли. Почему? Потому, что ОУ с отрицательной обратной связью стремится выровнять потенциалы на обоих своих входах. Отсюда в свою очередь следует, что напряжения на резисторах R1 и R3 равны по модулю: U1=U3. Распишем эти напряжения: U1=Iвх·R1, U3=Uвых·R3/(R2+R3). Это не совсем правильное выражение, потому что параллельно R3 включен ещё R1, но в рассматриваемой статье его сопротивление в 100 раз больше и на конечный результат влияет незначительно. Для более точных расчётов смотрите формулу несколькими постами ниже.
Запишем уравнение и преобразуем его:
Iвх·R1+Uвых·R3/(R2+R3)=0 => Uвых=-Iвх·R1(R2+R3)/R3=-Iвх·R1·R2/R3+Iвх·R1=Iвх·R1(1-R2/R3)

Подправил в связи со сменой политического курса

Распишем эти напряжения: U1=Iвх·R1, U3=Uвых·R3/(R2+R3). Это не совсем правильное выражение, потому что параллельно R3 включен ещё R1, но в рассматриваемой статье его сопротивление в 100 раз больше и на конечный результат влияет незначительно. Для более точных расчётов смотрите формулу несколькими постами ниже.

Сначало правельно пишете все, а потом оправергаете все - только потому что кто-то что то нафантазировал и не доконца понимает что такое ОС и его смысл ну почему же U1 не равно U3? По модулю они как раз равны...


номинал как и в статье...

123.gif

(4.63 КБ) 529 скачиваний

[fedyaok]

Всё ждал ответа Eprinter-а, молчит.
runsolar, сформулируй вопрос так, чтобы было понятно. В чём Eprinter накосячил?