Измерение сопротивлений в тензометрическом датчике

[Торо1982]

Имеется:
тензометрический датчик, представляет собой обычный мост, вот только он выполнен в виде напыления на кристале. т.е. разрезать мост и померять каждое сопротивление отдельно нельзя. приблизительное значение каждого сопротивления где то 4кОм
С кристала сделана разварк золотом на контакты ( с которых уже мерею сопротивления). в общем сопротивление кристал(тензосопротивление)-контакт( откуда снимаю данные) порядка 0,5-1 Ом
Задача:
измерить каждое сопротивление отдельно
В чем загвоздка:
если измерять каждое сопротивление , потом померять сопротивление в диагоналях моста и построить систему уравнений и решить , то погрешность колосальная ( к примеру при питании моста 3В напряжение снимаемое с этого моста ( другая диагональ) порядка 1-2мВ, а если расчитать на основаниии выше полученых сопротивлений 10-15 мВ!).
Вопрос:
Так вот как быть.. как померять с максимальной точностью какая величниа сопротивлений?

[Сэр Мурр]

Ну и вопросик... Несколько лет назад, уже что-то подобное было.. Надо искать материалы..
Ага, нашёл http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php?f=10&t=191
http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php?f=10&t=6835
Прочие материалы в другом компе

[Торо1982]

viewtopic.php?f=10&t=191

Это я читал, но слишком много слов и эмоций. Тема очень близкая (согласен).
У Лесника задача посложнее стояла, у него ещё в комплекте шло сопротивления для термокомпенсации - добавочное сопротивление ( у меня его нет).
Очень много сказано про сквозное тарирование ( интуитивно я понимаю что и для чего это, но до конца скорее всего не осознаю).
Из второй ссылки я ничего подчернуть для себя не смог.
Расскажу как пытался мерить я:
Назовем точки моста АBCD. Если я пишу АC вместе - значит я закоротил эти контакты и это одна из точек измерения.
АB - R1, BC-R2, CD-R3, DA - R4
Уравнение (1) : DB - A 1/z1 = 1/R4 + 1/R1
Уравнение (2) : DB - C 1/z2 = 1/R3 + 1/R2
Уравнение (3) : AC - B 1/z3 = 1/R1 + 1/R2
Уравнение (4) : AC - D 1/z4 = 1/R4 + 1/R3
Уравнение (5) : AB - DC 1/z5 = 1/R4 + 1/R2

Отсюда легко получить линейный уравнения для всех 4х R.
Проблема в том что из этих значений R расчетное значение Uо отличается в 10 раз от реального! (как и писал вначале).
Где ошибка ?

[Сэр Мурр]

Пока что рабочие гипотезы.
1) не пробовали менять диагонали моста, на которое подаётся напряжение? Т.е. вход с выходом?
2) может, точность омметра (разрешающая способность) слишком мала?
Надо рыться в старом компе, была там статья на эту тему.

[Торо1982]

1) менять не пробоавл, а измеряю согласно топологии ( то есть в моем случае AC -вход, а BD-выход). И расчет производил согласно такой схеме. Vbd = Vac ( R4/(R4+R3)
- R1/(R1+R2))
2)Точность омметра высокая. На шакле 10к питает током 100мкА и точность 0,05% от шаклы + 0,02% от измерения. Так заявлено в паспорте мультиметра HP 34401А.

[Сэр Мурр]

http://library.mephi.ru/data/scientific ... 3/203.html
Не совсем то, что надо. Но пока не нашёл нужную статью.

[Торо1982]

По поводу погрешности измерения и вычисления:
Как указывал выше сумарная погрешность не больше 0,1% в нашем случае это 3Ома.
Из системы уравнений (см выше) можно посчитать сопротивления
пример R2 = 2 / (1/z2 + 1/z5 - 1/z4)
Кто знает как расчитывается погрешность расчетная ( величины полученой косвенным путем)
это корень квадратный из суммы квадратов частных производных умноженных не величину погрешности измерения переменной ( в общем словами как то так... вставлять формулу не соображу как ... то имеем погрешность уже не 3 а все 6 Ом.
Ну да ладно... в общем из выше приведенной системы полученые R1 R2 R3 R4 не удовлетворяют условиям чтб выходное напряжение было нужным и сопротивление моста практически померенное совпадало ( разбег в 30 Ом).

Итак.. сегодня меня навестила одна мысль... я взял да и в системе поменял последнее уравнение ( сделал ещё одно измерение) :
Уравнение (1) : DB - A 1/z1 = 1/R4 + 1/R1
Уравнение (2) : DB - C 1/z2 = 1/R3 + 1/R2
Уравнение (3) : AC - B 1/z3 = 1/R1 + 1/R2
Уравнение (4) : AC - D 1/z4 = 1/R4 + 1/R3
Уравнение (6) : AB - DC 1/z6 = 1/R1 + 1/R3

И расчитал из этой системы R1 R2 R3 R4

После взял из первой системы R2 и R4, а из новой системы тока R1 и R3
И о чудо! Все решения сошлись в пределах погрешности.
И расчетной сопротивление моста совпало , и выходное напряжение.
( кстати если взять наоборот R1 R3 из первой системы а из второй R2 R4 то решение не удовлетворяет нашим условиям).

Кто может объяснить этот эффект ??

[Сэр Мурр]

Попытался проследить логику обозначений, и пришёл к выводу, что в уравнениях 3 и 4 записано неправильно.
Уравнение (3) : AC - B 1/z3 = 1/R1 + 1/R2
надо AC - B 1/z3= 1/R4+1/R3
Уравнение (4) : AC - D 1/z4 = 1/R4 + 1/R3
надо AC - D 1/z4 =1/R1+1/R2
Может, поэтому не сходилось?

[Торо1982]

АB - R1, BC-R2, CD-R3, DA - R4

Уравнение (3) : AC - B 1/z3 = 1/R1 + 1/R2

Это получается два параллельно подключенных AB - R1 и CB - R2 так что все правильно.

Только что попробовал сделать следующее:
на плате монтажа напаял четыре известных (лабораторных) резистора ( сделал мост) и проверил свою методику:
в общем и первой системой все правильно решается и второй тоже все решается без всяких "махинаций" .

В чем загвоздка ?

Итак.. сегодня меня навестила одна мысль... я взял да и в системе поменял последнее уравнение ( сделал ещё одно измерение) :

Это я проверил только на двух кристаллах. Но закономерность непонятная. Чувствую что сейчас если промерить остальные, то тенеденция подтвердиться. ( но время на это уйдет несколько дней)

[Сэр Мурр]

Упс! Пока ничего не могу предположить. Разве что бредовое- изменение номиналов от протекающего тока.
Наиболее вероятное- ошибка в измерениях.
А если всё-таки пересчитать по предложенным изменениям?

[Торо1982]

Наиболее вероятное- ошибка в измерениях.
А если всё-таки пересчитать по предложенным изменениям?

Вообще полная чепуха получается.

Изучал как зависит сопротивление от величины напрядения.
В общем я проверял до величины 9В. Так вот зависимость линейная (питание моста от выходного сигнала). Нигде "искривления" нету.
Думал может p-n переходы где работают .... пробовал при измерении менять полярность концов, тоже не внесло никаих корректив.
В общем пока можно с высокой степенью уверности утверждать, что при нагрузке сопротивлений напряжением ( током ) в разумных пределах мало влияет на изменение величниы сопротивления. Коэффициент ( ТКС) температурный составляет 0,00013
R=Ro(1+TKC*(T-To)). Так что нагрева нету.