... столь муторное, что требует целой(!) одной(!) операции вычитания(!) для первой производной, и двух(!) для второй. Ну, и операции сдвига (деления), конечно.
Для реализации сплайн-интерполяции никаких производных в реальном времени не надо.... Все та же таблица, только с коэффициентами, например, квадратичных сплайнов.

