Передаточная характеристика фильтра

[AndreyMiller]

Нужна помощь в учёбе. Есть схема фильтра. Помогите пожалуйста вывести для неё передаточную характеристику. Если можно пожалуйста распишите поподробнее как она выводится. Очень смущает присутствие конденсатора С2, так как непонятно как его в эту характеристику "вклинить".

[rustot]

ответ вот, только местами C1 и C2 поменять

а если сам вывод нужно повторить, то решая систему

H = Uout/Uin
(Uin-U1)/R1+(Uout-U1)/Rc2=U1/(R2+Rc1)
Uout = U1*R2/(R2+Rc1)

где U1 - напряжение в точке соединеня R1 и R2, Rc - импеданс конденсатора, 1/jwC

ps. возможно вас учат по другим правилам и считать надо по другому. допустим считать передачу без обратной связи C2, а потом ее включать. я просто по закону кирхгофа формулы написал, благо в этой схеме всего три сигнала существует Uin, Uout, U1 и две точки в которых токи посчитать надо

[AndreyMiller]

Спасибо! Мне самому показалось что названия конденсаторов лучше поменять местами. Давайте сразу условимся на этом. Я выложу исправленую схему.

(Uin-U1)/R1+(Uout-U1)/Rc2=U1/(R2+Rc1)

Тут вроде всё понятно. Пока я буду думать и считать, исправьте если я неправильно вас понял:

Uout = U1*R2/(R2+Rc1)

Ведь это выражение подразумевает что напряжение на выходе выставляется такое же как на неинвертируещем входе? Если так, то по выше указаной формуле получается что это напряжение равно падению напряжения на резисторе R2. Но я понимаю так что оно равно падению напряжения на конденсаторе C2.

[rustot]

да, пардон, наоборот U1*Rс2/(R2+Rc2) делитель.

а повторитель на выходе трактуется просто как источник тока для C1 извне схемы, ниоткуда не забираемого. если просто взять закоротить обе точки с потенциалом Uout, получится неверный результат

ps поправил под новую схему

[AndreyMiller]

Ну вот, а я как раз к этому времени и решил ту систему что вы мне послали. Выразил U1 из 3 уравнения и результат поместил во второе. Получилось так как вы и сказали. Большое спасибо!

Насчёт С1, я просто плохо понимаю схемы переменного тока, и почему-то подумал что через него ток не течет, а конденсатор просто поляризуется с одной стороны и все. Но он то течет просто короткое время и для переменного тока он как сопротивление.

[rustot]

не, когда речь о переменном токе конденсаторы проще рассматривать как сопротивление 1/wc (1/jwc если фаза интересна или и индуктивности присутствуют), даже если на конденсаторе оседает какая то постоянка это никак не влияет на прохождение переменки.

а в категориях 'заряжается'/'разряжается' только когда реакцию на импульсы анализируете. да и там в принципе имея на руках готовую передаточную ачх можно по ней построить реакцию на импульс, разложив последний на синусоиды, помножив на передачу и сложив обратно. вот для данной схемы так наверняка проще будет чем попытаться посчитать что в какой последовательности заряжается при переходе Uin из 0 в +10