Отрицательные частоты

[Александр Владимирович]

Прошу прощения за вновь недостойный вопрос.
Но мой познавательный процесс наткнулся на абсолютно непонятную вещь. Написано, что т.н. "белый шум" имеет равномерную спектральную плотность мощности(я понял весьма примерно) во всём диапазоне частот от минус до плюс бесконечности.
Как это - минус? Отрицательная частота? И период - тоже? В чём смысл-то?

__________________________
Кто в беде Бога не маливал? Храни Вас Господь.

[Старый ржавый электронщик]

мне так кацца, шо надо було сказать "от нуля до бесконечности". Частота - это количество периодов в секунду. Поскольку период колебаний - вещь материальная, мы ее видим, считаем, то можно сказать, что кол-во периодов есть оценка количественная. А раз так, то натуральное количество не может быть меньше нуля. Посему отрицатеьная частота - это точно из области антител и параллельных миров

[aen]

Написано, что т.н. "белый шум" имеет равномерную спектральную плотность мощности(я понял весьма примерно) во всём диапазоне частот от минус до плюс бесконечности.

Александр Владимирович говорит, что Написано и я ему поверил. Теперь и Вам поверил. Теперь я в полной растерянности. Получается его слово против Вашего.

натуральное количество

Я где-то слышал, что натуральные числа, это целые числа, а период вроде-бы может быть и дробным.

[Сэр Мурр]

Прошу прощения за вновь недостойный вопрос.
Но мой познавательный процесс наткнулся на абсолютно непонятную вещь. Написано, что т.н. "белый шум" имеет равномерную спектральную плотность мощности(я понял весьма примерно) во всём диапазоне частот от минус до плюс бесконечности.
Как это - минус? Отрицательная частота? И период - тоже? В чём смысл-то?

__________________________
.

Полоса частот белого шума- от нуля до ПЛЮС бесконечности. Если можно, сообщите источник получения Ваших сведений.
Всем прочим отвечавшим на эту тему- отвечайте на заданный вопрос, а не демонстрируйте своё чувство юмора( во загнул, почище любого админа!)

[Старый ржавый электронщик]

мдя. чотаа мы разошлись. наверно, жара действует
Мурр, почистил тему терь порядок.
продолжаем дискуссию только аккуратнее с высказываниями.
Ждем от А.В. ссылки на источник сведений.

[Александр Владимирович]

Благодарю всех за участие!
Во время усердного изучения теории вероятностей, я открыл книгу по статистической радиотехнике господина Левина(когда был у одного хорошего человека, сейчас у меня её нет) и там увидел такое определение белого шума. Потом видел его в книге господина Манаева "Основы радиоэлектроники" (стр. 461).
Что касается источников, найденных мною в сети интернет, которые, по моему разумению, являются для Вас наиболее интересными ввиду простоты доступа, то привожу здесь ссылку на страницу формата АШТМЛ:
http://www.nntu.sci-nnov.ru/RUS/fakyl/V ... /part1.htm
__________________________
Храни Вас Господь.

[xelos]

а не связано это как нить с точкой отсчета?
т.е. то что было до 0 времени и после??? т.е. чисто математический финт для каких-нить целей.

[xelos]

нашел:

http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_frequency

и

http://ccrma.stanford.edu/~jos/mdft/Pos ... ncies.html

для тех, кто не дружит с иностранным

негативная частота вылазит из комплексного определения синусоиды.
в спектральном анализе похоже есть теорема, что любой реальный сигнал содержит одинаковое количество положительных и отрицательных частот.

синусоды-то не тока двухмерные бывают

[Александр Владимирович]

Снова выражаю благодарность откликнувшимся. Кое-что уже проясняется.
Дело в том, что, читая про прохождение белого шума через полосовой фильтр, я с удивлением для себя обнаружил, что на выходе фильтра спектральная плотность выглядит вот так:

..(f)
.................../\
..|..........Пробелы не работают почему-то. Поставил точки.
.........__.......|......__
____|...|___|___|...|__________
......-f2 -f1....0......f1 f2.................f

Я ожидал, что на выходе будет один "прямоугольник". А их - два.
Что же будет в реальности, для конкретных частот f1 и f2, определяющих полосу фильтра?
Или первый всего лишь иллюзия?


_________________________
Без толку молимся, без меры согрешаем. Храни Вас Господь.

[МИК]

Белый шум. Самое красивое- шум дождя. Интересно, в теории вроде- при стабильном уровне- хаотическое наполнение,а не равномерное- меандр, синусоида. В практике- конечно, диапазон ограничевается потребностью диапозона, а не бесконечностью, тем более минусовой (наверное- степенью отвращения к тому дождю, или белым стихам). В белом шуме не равномерное, т.е. стабильное заполнение протяженности, а хаотичное заполнение стабильных промежутков. Т.е.- структура каждого отдельно взятого импульса не равномерна, каждый импульс раскладывается на множество, которое в свою очередь ..... , ....

[Mamonth]

Снова выражаю благодарность откликнувшимся. Кое-что уже проясняется.
.....
_________________________
Без толку молимся, без меры согрешаем. Храни Вас Господь.

Отрицательные частоты, как и упомянул Xelos, действительно вытекает из математики. Вернее из преобразования Фурье (Ведь мы берем отсчеты в два раза чаще, чем макс. частота в спектре). По-этом, после переноса в частотную область нужно половину точек убрать, тогда все будет красиво.

[Сэр Мурр]

Вспомним школьный курс алгебры. При решении квадратного уравнения, получаем два корня-
положительный и отрицательный. Далее включаем сообразительность- может ли результат
быть отрицательным числом? Для физических объектов- не может; принимаем в качестве ответа положительное число. Подобное явление наблюдается при решении любого уравнения чётной степени. При исследовании спектра радиоизлучения мы тоже можем видеть два горба, симметричных относительно несущей частоты, но обе эти частоты- положительные.(как на Вашем рисунке)

[Александр Владимирович]

Спасибо!
Будем учиться дальше.

______________________
Храни Вас Господь

[otshelnik86]

Интересный спор разгорелся. Решил поучаствовать. Как теоретик
Начну с того, что белый шум, насколько мне позволяют судить мои университетские знания, - это математическая модель шума. Белым шумом в радиоэлектронике называется шум, спектральная плотность мощности СПМ (энергетический спектр) которого равномерна(т.е. имеет постоянное значение) в ПОЛОСЕ ПРОПУСКАНИЯ УСТРОЙСТВА. Т.о. мы обобщили понятие БШ. Т.е. не в полосе устройства спектр может быть и неравномерным.
Мы как бы считаем, что если в полосе устр-ва спектр равномерен, то он и равномерен во всем диапазоне. Если взять прямое преобразование Фурье (ППФ) от СПМ, то мы получим корреляционную функцию (КФ) сигнала. Если взять от КФ обратное преобразование Фурье (ОПФ), то мы получим СПМ (просто, правда?). Считается, что КФ БШ - это дельта-функция, т.е. функция, которая равна бесконечности при t=0, и 0 при других значениях. Если мы возьмем ППФ от дельта-функции, то получим постоянную величину от МИНУС БЕСКОНЕЧНОСТИ до ПЛЮС БЕСКОНЕЧНОСТИ. КФ в виде дельта-функции говорит о том, что сигнал практически не имеет одинаковых участков, т.е. чисто случайная величина.
Т.о. БШ - это всего лишь матем. модель реального шума, который действительно не имеет отрицательных частот, поскольку это физически нереализуемо.

Если что-то интересно из теории-обращайтесь, помогу.

[Сэр Мурр]

Спасибо! Возможно, скоро придётся обратиться за консультацией.

[RST]

Т.о. БШ - это всего лишь матем. модель реального шума, который действительно не имеет отрицательных частот, поскольку это физически нереализуемо.

В конце концов, несложно измерить значения корреляционной функции непосредственно на сигнале. Как эта КФ преобразовывается в спектральную плотность. И, наоборот, можно измерить СП и получить из нее КФ.
И потом, otshelnik86, я как-то привык, что всякое математическое выражение, описывающее реальный объект, имеет под собой реальную же основу.

[evg]

Исправь цитату, поставь дробный знак в закрывающем тэге. Отричательные частоты невозможны, просто когда идут 2 противофозных сигнала, одна из частот противоположна другой. По другой теории отриц. частоты невозможны в принципе.

[otshelnik86]

Отричательные частоты невозможны, просто когда идут 2 противофозных сигнала, одна из частот противоположна другой.

Сигналы противоположны по фазе, но не по частоте. Они имеют одну частоту и СПМ у них одинаковая. Даже амплитудный спектр одинаков, только фазовый спектр разный.

Есть комплексно сопряженные синусоиды - у них сдвиг по фазе равен 90 градусам (они не противоположны). Т.е. один сигнал - синус, второй - косинус. sin^2+cos^2=1. На этом принципе основаны методы квадратурной обработки сигналов. В системе имеются 2 канала, на них подается напряжение гетеродина с разностью фаз 90 град. Затем производится обработка сигнала в каждом канале. Как правило, затем идет сложение каналов в виде sqrt(x^2+y^2).

[tataff]

Видимо пора внести запоздалую ясность:
1. Уважаемый "otshelnik86" дал вполне вразумительную характеристику параметрического определения БШ (белого шума), упустив при этом одно из образующих условий абсолютной АКФ (автокорреляционной функции), а именно - бесконечность времени реализации самого процесса существования осцилляции.
2. Шум дождя (по крыше) - не имеет ничего общего с БШ - это типичный дробовой шум, имеющий очень характерное спектральное распределение плотности потока мощности по критическим полоскам.
3. Отрицательные частоты физически не существуют, но они (при нелинейных частотных преобразованиях) зеркально отражаются от "нулевой" частоты и присутствуют в виде "положительных" спектрин.
4. Электротехника, Радиотехника и прочая микроэлектроника - понятия не имеют о существовании синуса и косинуса, глядя на картинку осциллографа - Вы в жизни не определите что за загогулина на экране sin или cos. Схемы понимают только относительный сдвиг фаз - и не более того.

[ДмитрийМ]

Случайно наткнулся на тему и решил не остаться в стороне.
Отрицательные частоты чисто математический трюк (когда мы говорим про спектр сигналов БШ или какой-то другой). Но можно ли отбросить без последствий отрицательную копию спектра - нельзя! Хоть это и абстракция, не имеющая физического смысла, она необходима чтобы не ошибиться например в мощности сигнала. Мощность сигнала пропорциональна площади под графиком амплитудного спектра. И эта площадь имеется не только в положительной области частот, но и в отрицательной. Можно смотреть на это так: благодаря математике получается хитрая отрицательная частота (после фурье преобразования), которая не соответствует реальной частоте, той, что мы в герцах измеряем. Но итоговая мощность сигнала распределяется и в отрицательную область частот (в спектре), а значит в положительной области составляет лишь половину реальной. И если вдруг нам нужно получить обратно представление во временной области, то мы делаем обратное преобразование, но интегрируем и по отрицательным частотам, чтобы не потерять кусок мощности, который туда заполз после первого преобразования в частотную область.