Задача интересная.
Вот мои соображения. В случае с шаговыми двигателями задать трёхмерный вектор скоростей, чтобы "гладко" отрисовать заданную кусочно кривую (окружности, прямые) скорее всего невозможно. Это связано с тем, что рабочий орган (станка?) обладает большой инертностью и такие двигатели работают по трапецеидальной диаграмме. Тогда нужен сервопривод с хорошим запасом мощности.
Когда говорят о линейной интерполяции то подразумевают линейную аппроксимацию заданной опорными точками кривой и соответственно перемещение рабочего органа по образующим отрезкам вписанной/описанной ломанной. Например, в двумерном варианте (ортогональный базис) "изображение" получится на равностоящей сетке с шагом минимальной дискреты двигателя, пересчитанной для реализованной кинематики (тут, кстати, тоже нужно иметь строгую модель). И вот если длина отрезка произвольно расположенной ломанной будет больше шага сетки то двигаться по ней точно с заданным допуском с шаговым двигателем не получится по описанной выше причине. Поэтому скорее всего нужно просто решать задачу обратную методу наименьших квадратов - ищутся "целочисленные" координаты точек, среднеквадратичное отклонение которых от исходной кривой наименьшее. Это справедливо для любой системы координат. Конечно, если исходных опорных точек достаточно. Иначе сначала нужно аппроксимировать саму кривую.
Может, тут будут полезные ссылки
http://www.openservo.com/.
И поискать тут
http://sourceforge.net/.
И могут оказаться полезными алгоритмы обработки растровой графики, тот же Брезенхэм.
.
