Тему почитал, генераторы на логике здесь только на двух последних страницах.
Конденсатор понизил до 100 пФ - картинка совсем не изменилась.
Более быструю микросхему - вариант интересный, но у меня частота на выходе в 4 раза больше, чем я хочу

Более того, нужно питание 3-5В. Хотел ставить 74HC04, но под рукой оказалась только 74LS04, по быстродействию они одинаковые. Для теста решил начать с нее.
Замкнул кварц отверткой - у синусоиды чуть испортилась нижняя полуволна и частота уменьшилась до 12.5 МГц.
Вернул конденсатор 2n2 - те же 16 МГц. Замкнул кварц - почти прямоугольник 600 кГц.