Поколение ЕГЭотов совсем разучилось думать...

Задачка решаема, но получаемый результат будет смешон! Ну, подумайте сами, что представляет из себя высоковольтная ЛЭП (возьмём для конкретности доступную и повсеместно распространённую "десятку"...): это три провода, расположенные треугольником, синфазной составляющей тока в этих проводах нет! А это значит, что магнитное поле от них на расстояниях, превышающих охранную зону ЛЭП, ничтожно! (а ближе вы ничего построить не сможете, во избежание пиздюлей от энергетиков...

). Электрическое поле, конечно, будет и на таком расстоянии - но ёмкость между проводом и вашим электродом будет ничтожна, а это значит, что и ток будет ничтожным!

Для снятия сколь-либо значительной мощности потребуется параллельно существующей ЛЭП проложить провод-приёмник длиною в сотни метров! Только тогда можно будет говорить о нескольких ваттах "халявной" энергии...
(В СМИ проскакивала заметка про предприимчивого австралийского фермера, обеспечившего своё ранчо электроэнергией именно по такому принципу - но у него длина "антенны", подвешенной параллельно ЛЭП, была несколько КИЛОМЕТРОВ!!!)