Мелкие вопросы по теории

[jast321]

Добрый вечер. Можете подсказать, как найти действующее значение у такого пилообразного сигнала?

Нашел , что Um/√3.
Но там сигнал длится целый период. А у меня D=0.6

[HochReiter]

Треугольник можно заменить прямоугольником той же длительности и высотой Um/√3. Прямоугольные импульсы строчкой выше треугольных.

[12943]

Можно в симуляторе быстренько задать источник импульсного напряжения нужной формы и в один клик получить действующее.

[jast321]

Благодарю.
[uquote="12943",url="/forum/viewtopic.php?p=3642398#p3642398"]Можно в симуляторе быстренько задать[/uquote]
Был бы у меня ноут при себе, то конечно я бы так и сделал )

[ПростоНуб]

jast321, если в лом самому интегрировать, то можно взять готовую формулу из Википедии

В Вашем случае, еще умножить на 0.6, так как действующий ток нуля - ноль.

[jast321]

[uquote="ПростоНуб",url="/forum/viewtopic.php?p=3642409#p3642409"]jast321, е

В Вашем случае, еще умножить на 0.6, так как действующий ток нуля - ноль.[/uquote]
Умножить на 0.6 будет неверно. Вы вероярно ошибайтесь.
Нужно разделить на √ скважность.

[HochReiter]

еще умножить на 0.6, так как действующий ток нуля - ноль.

На корень из 0.6, нас интересует среднеквадратичное, а не среднее. Тут как с паяльником на 110 В, включенном через диод в сеть 220 В. Напряжение на нём будет не 110, а 155 В.

Можно в симуляторе быстренько задать

Задачка не для симулятора. Это как считать дважды два на калькуляторе. Интеграл линейной функции берётся в уме. Или на бумажке.

[ПростоНуб]

jast321, согласен, поторопился. Базовая формула:

Теперь вспомним, что интеграл суммы равен сумме интегралов. Удобней рассматривать Ваш сигнал начиная с нарастания пилы, а потом уже промежуток нулевого тока.
Тогда имеем два промежутка:
i=k*t где t принадлежит интервалу [0;Imax/k] и i=0*t на интервале t [Imax/k;Imax/k*(1-D)].
, где k - тангенс угла наклона пилы, а D - длительность пилы.
Весь период (интервал для интегрирования) составит Imax*D/k
Получим:
ratsimp(sqrt(integrate((k*t)^2, t, 0, Imax/k)/(Imax/k/D)));
(можно сразу это выражение скопировать в Maxima)
Результат:
(sqrt(D)*abs(Imax))/sqrt(3)
То есть, надо умножать не 0.6, а на 0.77.
Еще раз прошу прощения за мою ошибку.

Добавлено after 32 seconds:
HochReiter, я ленивый, мне проще интегралы считать в Maxima

[Gisteresis]

Можете подсказать, как найти действующее значение у такого пилообразного сигнала?

Не так давно разбирали же численный метод для любой формы сигнала.

[ПростоНуб]

Gisteresis, а что, просто проинтегрировать в Maxima нельзя?

[Gisteresis]

Численные методы хороши тем, что не нужно думать верно ли взят интеграл, верно ли получено аналитическое решение. Любая задача решается "в лоб", тем же алгоритмом, просто подставив данные (дискреты ряда).
А аналитически можно и в максиме и мапле и любой другой программе и на бумаге...

[ПростоНуб]

Gisteresis, так Maxima может и аналитическим, и численным методом решать. Вопрос только в значении параметров и установленной галке:


P.S. Ну и плюс в том, что она опенсорсная и доступна на всех платформах, включая мобильные. Я сам нередко на смартфоне ей пользуюсь.

[Gisteresis]

Лишь хотел сказать, что в случае численного метода задумываться ни над чем не нужно и ничего интегрировать. Просто данные подставили, любой формы, и все. Не нужно задумываться какой там коэффициент 0.6 в квадрат его или под корень... А вот аналитически нужно знать теорию интегрирования, даже если применяется система компьютерной алгебры. Теорию знать нужно, так как символьные вычисления не редко вычисляются косячно. Особенно в ранних версиях Mathcad'а сталкивался.

Численный метод будет проще в использовании, если мы не знаем заранее выведенных аналитических формул и не умеем интегрировать, даже на уровне чтобы забить интеграл в прогу для аналитического решения.
Результат численного метода надежнее с точки зрения возможных ошибок, так как алгоритм не меняется.

Со всем остальным я же и не спорю, наоборот согласен. Без разницы какую программу использовать или же бумагу.

Ну и плюс в том, что она опенсорсная и доступна на всех платформах, включая мобильные.

А вот за это спасибо. Не знал что максима под мобильники идет. Давно искал что то получше калькулятора.

ПС: В Маппле есть подсистема для студентов позволяющая обучаться брать интегралы и подсказывающая следующие шаги решения. На мой взгляд это лучший символьный процессор.

[ПростоНуб]

Gisteresis, дык про Mapple я не спорю, но стоит он немало. Самая дешевая студенческая лицензия - $124. Дочке в МИФИ предлагали по специальной цене за $62. В итоге она обошлась бесплатной Maxima, благо я приучил дочку ей пользоваться еще в школе.

[jast321]

[uquote="Gisteresis",url="/forum/viewtopic.php?p=3642452#p3642452"]

Можете подсказать, как найти действующее значение у такого пилообразного сигнала?

Не так давно разбирали же численный метод для любой формы сигнала.[/uquote]
Я помню. Но именно такую форму не обсуждали.

Добавлено after 8 minutes 14 seconds:
[uquote="HochReiter",url="/forum/viewtopic.php?p=3642439#p3642439"]

еще умножить на 0.6, так как действующий ток нуля - ноль.

На корень из 0.6, нас интересует среднеквадратичное, а не среднее.[/uquote]
Можете пояснить, почему корень из 0,6?
Понял, что среднеквадратичный интеграл например прямоугольного сигнала вычисляется путем:
под корнем√ Um²*t_on/T. Тут понятно.
А почему именно корень из коэфф.заполнения взяли и на Um умножили ? Получается то же самое. Прошу не пинать. Не хочется просто заученными формулами манипулировать.

[ПростоНуб]

jast321, я же подробно вывел выше формулу! Что непонятного в моем выводе?
Или Вы хотите знать вывод базовой формулы?

[jast321]

[uquote="ПростоНуб",url="/forum/viewtopic.php?p=3642442#p3642442"]jast321, согласен, поторопился. Базовая формула:

Получим:
ratsimp(sqrt(integrate((k*t)^2, t, 0, Imax/k)/(Imax/k/D)));
(можно сразу это выражение скопировать в Maxima)
Результат:
(sqrt(D)*abs(Imax))/sqrt(3)
То есть, надо умножать не 0.6, а на 0.77.[/uquote]
Мне не ясно что там написано после слова "получим" :
До этого все понятно.

[ПростоНуб]

jast321, написано упрощение (ratsimp) полученного после интгерирования (integrate) и извлечение корня (sqrt) выражения:

[jast321]

Все таки мне нужно еще поработать с интегрированием. По рано мне еще
Можно еще спросить, откуда в базовой формуле стоит под корнем и перед интегралом 1/T ?

[ПростоНуб]

jast321, ну интегралы - не тензоры, просто способ расчета площади.
В базовой формуле мы считаем площадь под квадратом от зависимости тока от времени за промежуток времени T. То есть, на выходе имее амперы*секунды. А раз мы хотим только усредненные амперы в произвольный момент времени - то должны поделить на T.