Вывод формулы ёмкости для последоват. кондесаторов

[Vvvvvvv]

Привет. Можете подсказать как вывести формулу? И почему заряд соседних конденсаторов равен?
C = Q * U
С = Q / U1 + U2; (U = U1+ U2, падение напряжения на последовательно подключенных "сопротивлениях")
Но как дальше?
Плиз, подскажите с картинкой.

[gsmart]

[Vvvvvvv]

[uquote="gsmart",url="/forum/viewtopic.php?p=3448450#p3448450"][/uquote]
Ага , тока я просил подсказать их мне вывести (см. скриншот во вложении первого поста)

[gsmart]

[rl55]

Vvvvvvv, в учебники лучше лезть, а не в тырнет...

Устроит:

[Vvvvvvv]

rl55, не понятно почему только внешние получают заряд? если при изменении напряж на кондесаторе он пропускает ток

[mickbell]

Через которое место конденсатор пропускает ток? Неужели прямо сквозь диэлектрик? Ну да, после пробоя действительно пропускает, да и небольшая утечка всегда есть. Но теоретически всё это во внимание не принимается.

[rl55]

[uquote="Vvvvvvv",url="/forum/viewtopic.php?p=3448705#p3448705"]rl55, не понятно почему только внешние получают заряд?[/uquote]
Ну так этот момент ясно изложен в моем скрине. Я же для этого и старался, чтобы ты обратил внимание именно на него. Перечитай внимательно.

Ну своими словами ещё.
При подключении двух последовательно соединенных конденсаторов к источнику постоянной эдс, заряды от него (из батареи, например) получают только внешние пластины. А на внутренних соединенных пластинах заряд, в целом нейтральный до подкючения к батарее, просто под действием э. поля разделяется на две равные половинки - положительный заряд к одной внутренней пластине, отрицательный - к другой. И они равны потому, что на сколько электронов прибавилось на одной обкладке, на столько уменьшилось на другой.
Таким образом, если на внутренних пластинах одинаковый по величине заряд, то и на соответствующих им внешних тоже (с другим знаком, естественно). Вот и получилось, что заряды на каждом конденсаторе равны между собой, независимо от их емкости.

Через которое место конденсатор пропускает ток?

Он имеет ввиду, наверное, движение зарядов в момент подключения к источнику постоянной эдс или на переменном токе...

[mickbell]

Да знаю я, что он имеет в виду. Это был наводящий вопрос. Когда он поймёт, до каких пределов могут перемещаться заряды, тогда до него снизойдёт понимание того, как они распределяются в батарее последовательно соединённых конденсаторов, а дальше - чистая арифметика.

[Ivanoff-iv]

ещё можно через геометрию вывести:
1) пусть S обкладок всех конденсаторов и проницаемость диэлектрика равны, тогда c=1/d или d=1/c (где d - толщина диэлектрика) (если придираться, то не равно, а пропорционально, но этот коэффициент потом сократится).
2) от длины проводников емкость конденскторов не зависит, пусть она будет равна 0. тогда у нас получится 1 конденсатор с токопроводящими пластинами внутри.
3)пластины расположены перпендикулярно линиям электростатического поля и располагаютвя вдоль эквипотенциальных линий => заряды по ним не перемещаются, а значит их наличие не влияет на емкость, уберем их.
4) у нас остался один конденсатор с диэлектриком, толщина которого равна сумме толщин диэлектриков всех исходных конденсаторов, а c=1/d. с=1/(d1+...+dn). c=1/((1/c1)+...+(1/cn)).

Добавлено after 4 minutes 41 second:
точно также, выразив емкость через площадь пластин конденсатора с одинаковым диэлектриком, можно вывести формулу емкости при параллельном включении конденсаторов.

Добавлено after 7 minutes 6 seconds:
от батареи заряд получают только внешние пластины, но я не понимаю, зачем акцентировать на этом внимание? ведь по каждому проводнику, соединяющему конденсаторы протечет одинаковый заряд, q=интеграл(I по t) т.к. ток при последовательном соединении одинаков в т.ч. и в течении времени.
а вот напряжения складываются... ... ...

[Vvvvvvv]

Понял, а как быть если ёмкость кондесаторов разная? заряд будет так же тот же самый? даже вслучае если конденсаторов три и больше?

[rl55]

а как быть если ёмкость кондесаторов разная?

Тогда возвращаемся к моему универсальному объяснению....
Для любых емкостей и их количеств...

Пример от Ivanoff-iv конечно хорош и поучителен для того, чтобы понять суть той лишней "перегородки"... (мне такое объяснение тоже давно в голову пришло).
Но для общего случая всё же не подходит.

от батареи заряд получают только внешние пластины, но я не понимаю, зачем акцентировать на этом внимание?

Акцентируется, что на перемычки извне не пришло и не ушло никаких зарядов. Всё перераспределение произошло только за счет "внутренних резервов". Я так это понял.

[Ivanoff-iv]

Мне было бы проще рассматривать конденсатор, как цельную радиодеталь с конкретной вольт-зарядной характеристикой. Прошло, например через него 0,5Кл заряда - напряжение на нём 500В, прошел другой заряд, и напряжение другое. Внешняя емкость (не между пластин, а как целой детали) очень мала, т.е. даже небольшой заряд на одну его пластину загнать трудно если с другой пластины не забирать столькоже.
Поэтому проще говорить как ток прошел, так и заряд прошел (не разделяя электроны на индивидуумы ). Соединение последовательное => через все элементы прошел одинаковый заряд, напряжение итоговое - есть сумма напряжений каждого...