Поясните про КПД источника тока?

[Тянигран]

Доброго времени.
Попрошу не кидаться копипастом общих сведений и ссылками, потому, что я уже просто запутался, и потому, что хочу рассмотреть два случая.
Первый почти ясен. Внутреннее сопротивление - следовательно, чем выше нагрузка на батарею, тем ниже КПД (рассматриваю только случаи на отдачу энергии). Хотя таблицы тех же литиевых батарей оставляют вопросы. Я сделал такой вывод: если нагрузка постоянная и ток потребления равен, скажем, 5 ампер, а сравнивается её работа с литиевыми батареями с емкостями 5 ач и 10 ач, то с батареей емкостью 10 ампер/час проработает не на 100% больше, а примерно на 105-120%. Верно ли это? Некоторые детали упускаю.
Второй случай - когда сопротивление источника (скажем, вторичных обмоток трансформатора) слишком низкое, но при этом выдает еще и низкий ток ввиду ограниченной мощности первой обмотки. Вешаем нагрузку, напряжение падает вдвое, но имеет ли тут место закон Ома, по которому КПД можно оценить в 50%? Мне кажется, что эффективность будет поболее.

[mickbell]

Первое - о химических источниках. Расчёт времени их работы - занятие неблагодарное. Химия - она и есть химия, возможны всякие нелинейные эффекты. К примеру, из-за разной температуры при разных нагрузках может быть разная отдача. А ещё и протухание со временем хранения... Короче, не стоит считать, что вы с них поимеете, и думать, что вы этими расчётами не попали пальцем в небо. Лучше считать любые расчёты грубой оценкой.
Теперь о трансформаторе. Я не понял, что такое "слишком низкое" его сопротивление. Идеал - оно равно нулю. КПД трансформатора сильно зависит от нагрузки: чем она меньше, тем меньше КПД, он стремится к нулю. При номинальной нагрузке КПД, напротив, довольно близок к единице, особенно у мощных трансформаторов. Закон Ома можно притянуть сюда, но только если иметь в виду как минимум схему замещения трансформатора, которая вовсе не представляет собой один источник ЭДС и одно внутреннее сопротивление. По очень грубой оценке можно считать, что при напряжнии на нагрузке в два раза меньше, чем ЭДС вторичной обмотки, КПД около 0.5, однако несколько ниже - тем ниже, чем меньше габаритная мощность трансформатора.

[Тянигран]

Во втором случае речь идет о том, когда на вторичной обмотки почти отсутствуют потери на сопротивлении. Это примерно как включить 220-вольт трансформатор в сеть с переменным током в 20 вольт. Упадет мощность и ток в обеих обмотках, габариты не буду эффективными.
В первом - расчеты вполне обоснованные. Большие токи разряда негативно сказываются на многих аккумуляторах.

[mickbell]

Сеть напряжением 20 В - мощная или нет? Иными словами, какое у неё сопротивление?

[Тянигран]

Ну, для чистоты вопроса предположим, что сеть с напряжением в 20 вольт в данном примере на сотни ампер, и, что первичная обмотка трансформатора с огромной индуктивностью, сверхнизким сопротивлением. Иными словами, мощность ограничивается исключительно реактивным сопротивлением и потерями в железе. Или тут трюк как в случае с гасящим конденсатором не выйдет?

[mickbell]

Индуктивность обмоток току мешать не будет никоим образом. Она входит в так называемую индуктивность намагничивания - параметр схемы замещения трансформатора, эта индуктивность включена в параллель питающей сети и на ток нагрузки не влияет. Потери в железе - они и есть потери, на передачу мощности тоже влиять не будут. Таким образом, мощность зависит от активного сопротивления обмоток, от сравнительно небольшой индуктивности рассеяния (это - тоже параметр схемы замещения трансформатора, включена она последовательно с нагрузкой и, понятно, на её ток влияет), и, разумеется. нагрузки. Никакого другого токоограничивающего элемента нет.

[сэм53]

Мощность не может ограничится индуктивным сопротивлением , как раз из-за него все и работает

[mickbell]

Лучше расскажите про два магнитных потока: первичной обмотки и вторичной, направленные навстречу один другому, да поведайте тот факт, что второй поток размагничивает сердечник, намагниченный первым, а то, скорее всего, окажется непонятно, как благодаря индуктивному сопротивлению работает трансформатор. Мне что-то лениво, да и поздно, второй час...

[kaetzchen]

не бывает 2-х магнитных потоков, чисто теоретически разве что

[linuxdude]

[uquote="Тянигран",url="/forum/viewtopic.php?p=3496997#p3496997"]ампер/час проработает не на 100% больше, а примерно на 105-120%. Верно ли это?[/uquote]
До некоторой степени - да. Но зависит от большой кучи факторов. На самом деле обычно оперируют "разрядным током" описывая его в C где C - емкость батареи. То-есть ток в 0.2C для батареи 5 ампер-часов будет 1 ампер (0.2 * 5 = 1). И смысл такой что при прочих равных одна и та же батарея на более низком токе отдаст немного больше энергии. Потому что соотношение потерь на внутреннем сопротивлении и сопротивлении нагрузки сдвигается в сторону нагрузки. И если допущение что батарея 10 ампер-часов так или иначе похожа на 2 параллельно по 5 ампер-часов верное (а чаще всего это близко к действительности, если типы батарей не отличаются радикально), все получится как-то так. То-есть разряжать батареи малым (по сравнению с емкостью) током - немного выгоднее по отдаче энергии. Убедиться в этом можно посмотрев разрядные кривые с какого-нибудь анализатора (этого полно в интернете). К тому же во многих случааях интересует не ток, а полная отданная мощность (если импульсный DCDC напряжение преобразует, как в power bank и подобных вещах). В этом случае становится чуть сложнее - надо еще и вольтаж при этом смотреть, а он меняется - некоторые анализаторы однако ж не ленятся и перемножить ток на напряжение в каждый момент, и интеграл (суммарную мощность) посчитать, примеров такого опять же есть у любителей сравнивать батарейки.

Насчет трансформатора - лучше опять же смотреть на процесс с точки зрения энергии и ее сохранения. На что идет мощность потребленная от сети? В конечном итоге на 2 вещи: нагрев трансформатора по целой куче причин (омические потери в обмотках и нагрев железа из-за перемагничивания, а также токами Фуко) и в нагрузку. Что есть КПД? Это отношение мощности в нагрузке к мощности потребленной от сети.

Тут стоит сказать что трансформатор - штука индуктивная. И поэтому считать мощность там довольно хитро - появляется "power factor" и "импеданс", активная и реактивная составляющие, а полное описание процессов требует интегрирование и дифференцирование (и без них сложно понять что на самом деле происходит в цепи переменного тока).

Но с точки зрения КПД можно немного сжульничать! Какой КПД у трансформатора подключенного к сети без нагрузки? НУЛЕВОЙ! Трансформатор что-то потребляет, но потребленную энергию никуда не отдает. Это немного нагреет трансформатор и не более того. А если подключить нагрузку - тогда часть энергии идет в нагрузку, а часть на нагрев трансформатора. А если нагрузку увеличивать? Пусть будет КЗ! Сопротивление нагрузки почти ноль. Чем ограничен ток? Потерями трансформатора, сопротивлениями обмоток и т.п.. Трансформатор опять не отдает энергию в нагрузку, хотя потребляет очень даже хорошо. И опять все тратится на нагрев трансформатора. Только в этот раз трансформатор будет греться очень хорошо и большинство трансформаторов в этом режиме перегреется за обозримое время, с понятным результатом. А какой вывод про КПД? Он по мере увеличения нагрузки сперва растет, потом падает, очевидно. И при сколь-нибудь разумном выборе рабочей точки трансформатора это обычно здорово выше 50% - в "обычных" ситуациях трансформатор передает большую часть энергии в нагрузку. Конкретика зависит от свойств трансформатора и проч.

[mickbell]

[uquote="kaetzchen",url="/forum/viewtopic.php?p=3497260#p3497260"]не бывает 2-х магнитных потоков, чисто теоретически разве что[/uquote]Конечно, теоретически. Общий поток в сердечнике при увеличении нагрузки уменьшается, этот процесс удобно представить как векторную сумму двух потоков от двух обмоток, или даже большего их количества, если их больше двух.

[Тянигран]

До некоторой степени - да. Но зависит от большой кучи факторов.

Возьмем к примеру классический шуруповерт c моторчиком типа rs-555 и никель-кадмиевой батареей на 12 вольт 1 ач. Пусть КПД мотора + редуктор при обычном режиме работы = 50%. Кадмиевые батареи штука с низким внутренним сопротивлением, но сдается мне, что даже этот режим для них адский, а потому и КПД самой батареи на отдачу составляет 60-80%. В авто для пуска стартера иногда применяют ионисторы, в первую очередь для компенсации падения напряжения на АКБ.

[linuxdude]

В первом приближении, батарейку можно представить как идеальную батарейку без внутреннего сопротивления (держащую фиксированное напряжение при любом токе) + последовательно сопротивление (то что называется внутренним сопротивлением). Это неплохо объясняет нагрев батарейки при допустим КЗ - вся энергия выделяется на этом сопротивлении, "встроенном" в батарейку. Его кстати нельзя померять напрямую омметром. Но можно сделать выводы о величине косвенно, например нагрузив батарейку на 2 разных резистора и посмотрев насколько просело напряжение. Собственно умные анализаторы батарей его как-то так и меряют.

Ток в нагрузке и батарейке одинаковый - мощность P = I^2 * R, при том R = Rнагрузки + Rбатарейки. Откуда простой вывод: чем выше Rнагрузки и ниже Rбатарейки, тем больший процент энергии выделится на нагрузке, а не в батарейке. Пример: если нагрузка настолько низкоомная, так что сопротивление равно внутреннему сопротивлению батарейки, на Rбатарейки выделится ПОЛОВИНА энергии, основательно нагрев батарейку. Это, разумеется, не здорово. Поэтому если нужны сильные токи - или оптимизируют конструкцию батареи для минимизации внутреннего сопротивления, или ставят несколько банок параллельно, чтобы ток распределялся и был меньше в пересчете на банку (при этом возникает вопрос насколько равномерно он распределится). В контексте шуруповертов - актуален "сильноточный LiIon" соответственно. У него чуть меньшая емкость, НО гораздо более низкое внутреннее сопротивление. Это отдельная категория лития, явно продвигаемая как таковая. Еще похожие по смыслу штуки любят всякие авиамоделисты и проч. А сильноточный ионистор (у них тоже бывают разные виды) - да, хорошая идея. В конце концов, любая батарея выдает энергию благодаря химии. А это относительно медленные процессы по сравнению с отдачей заряда конденсатором. У конденсаторов, даже ионисторов, фиговая удельная емкость, но вот втолкать куда-то огромный ток за короткое время - конденсаторы могут.

[Тянигран]

Его кстати нельзя померять напрямую омметром

Так оно же еще вроде и нелинейное? К тому же, для резистивных нагрузок, эффективность должна повышаться в состоянии садящейся батареи, или сопротивление источника повышается и эффект тот же, если не обратный? Кстати, всегда почему-то считал, что для литий-иона типична емкость больше 200 ватт-час/кг, но на деле, большинство китайских батарей вдвое хуже.