Интересная головоломка товарищи. Гласит так. Если взять любое целое положительное число и прибегнуть к правилу для нечётного числа 3x+1 а для чётного x/2. И для последующего получившегося ответа прибегнуть к тем же правилам то в итоге мы получим замкнутую цепочку 4, 2, 1.
Я немного раздумывал на эту тему. И пришёл к такому выводу. Если взять любое чётное число и делить его на два и так далее результат всегда будет нечётным. И решил поискать какие либо зависимости для нечётных чисел 1, 3, 5 и т. д. И зависимость нашлась. Сначала я присвоил каждому нечетному числу порядковый номер. Потом оказалось что для каждого чётного пункта а это числа 3, 7, 11 и так далее после проведения операции 3х+1 приводит к четному числу которое делится на 2 только один раз. И исходное число меньше чем получившееся. То есть это приводит к росту чисел. Относится к этому только половина всех нечётных чисел. Остальные же числа после 3х+1 и получившегося чётного результата имеют большее количество делений от 2 до 4. Их результат приводит к уменьшению числа от исходного. Как можно видеть по таблице есть и необычные числа. Которые делятся на два более 4 раз. Для них нет никакой зависимости. Они могут сразу привести к исходной 1. Все результаты я разнёс по четырём колонкам для одного деления, двух, трёх, и четырёх. Можно видеть что таблица повторяется каждые 16 пунктов. Из них половина приводит к росту от исходного числа. Остальная половина ведёт к снижению от исходного.
Я немного раздумывал на эту тему. И пришёл к такому выводу. Если взять любое чётное число и делить его на два и так далее результат всегда будет нечётным. И решил поискать какие либо зависимости для нечётных чисел 1, 3, 5 и т. д. И зависимость нашлась. Сначала я присвоил каждому нечетному числу порядковый номер. Потом оказалось что для каждого чётного пункта а это числа 3, 7, 11 и так далее после проведения операции 3х+1 приводит к четному числу которое делится на 2 только один раз. И исходное число меньше чем получившееся. То есть это приводит к росту чисел. Относится к этому только половина всех нечётных чисел. Остальные же числа после 3х+1 и получившегося чётного результата имеют большее количество делений от 2 до 4. Их результат приводит к уменьшению числа от исходного. Как можно видеть по таблице есть и необычные числа. Которые делятся на два более 4 раз. Для них нет никакой зависимости. Они могут сразу привести к исходной 1. Все результаты я разнёс по четырём колонкам для одного деления, двух, трёх, и четырёх. Можно видеть что таблица повторяется каждые 16 пунктов. Из них половина приводит к росту от исходного числа. Остальная половина ведёт к снижению от исходного.
- Вложения
-
- 1639168666808_compress60.jpg
- (151.58 КБ) 80 скачиваний
