peg писал(а):Когда носители заряда проходят БОЛЬШЕЕ расстояние (длина), они испытывают
больше столкновений с атомами - больше сопротивление.
Глупости. Если оставаться в рамках классической электронной теории, то количество столкновений электронов с атомами в единицу времени не зависит от величины скорости дрейфа электронов (напомню, она пренебрежимо мала по сравнению со скоростью теплового движения электронов). Но это в классической теории, которая пытается объяснить закон Ома и другие законы с помощью классических представлений. В действительности же, надо рассматривать эти процессы с точки зрения квантовой теории, и там всё гораздо сложнее. Если я не ошибаюсь, то там вообще нет такого понятия, как столкновения электронов с атомами.
С точки зрения классической теории электричества, сопротивление проводников -- это результат отдачи электронами энергии своего упорядоченного движения атомам во время столкновений. Энергию упорядоченного движения (не путать с энергией теплового движения одного электрона!) электроны получают во время между столкновениями с атомами со стороны ускоряющего их электрического поля.
Поле -- это приложенное (или упавшее -- тут вопрос о курице и яйце) напряжение, делённое на длину проводника. Ток -- это величина, пропорциональная средней упорядоченной скорости движения носителей зарядов, концентрации этих носителей и площади поперечного сечения проводника. Величина электрического поля и средняя скорость упорядоченного движения связаны между собой через среднее время пробега электронами между столкновениями, через заряд электрона и через его массу.
Отсюда естественным образом вытекают понятия сопротивления/проводимоси и удельного сопротивления/проводимости, которые избавляют нас от необходимости каждый раз при рассчётах элетрических цепей вспоминать что же на самом деле происходит в проводнике с током. Перефразировал то, что уже
написано по приведённой мной ранее ссылке.
Возвращаясь к исходному вопросу автора темы, ответ будет таков: потому что поле, приводящее заряды проводника в движение обратно пропорционально длине проводника, как следствие ток в проводнике (скорость дрейфа зарядов, другими словами) тоже обратно пропорционален длине проводника. Почему скорость дрейфа пропорциональная полю? Очень просто: потому что она пропорциональна ускорению зарядов, пропорционального силе, действующей со стороны поля, которая, в свою очередь, пропонциональна полю. Коэффициенты пропорциональности в этой цепочке: половина квадрата среднего времени свободного пробега, масса носителя заряда и, собственно, заряд этого носителя.
_A_D_FREY_ писал(а):...не будет ли сопротивление шлейфа слишком большим?
Измерьте сопротивление шлейфа, сравните с максимально допустимым, получите ответ на свой вопрос.