Карты Карно, кто помнит?

[Алексей78]

Взялся помочь и сам в ступор впал. Да еще в обучалке основы цифровой техники как раз на картах Карно обрываются . Условие такое: есть заданное логическое выражение, необходимо рассчитать для заданного выражения таблицу истинности;минимизировать исходное выражение;в соответствии с минимизированным выражением: 1)построить комбинационную логическую схему на элементах И, ИЛИ, НЕ.
Вроде все просто, но застрял на минимизации исходного выражения,таблицу истинности составил, карту Карно тоже,выложу их в конце поста.И как видно из карты - нет соседних единиц которые можно было бы объединить для того чтобы минимизировать исходное выражение. Обычно в таких ситуациях переставляют местами переменные,главное при этом руководствоваться кодом Грея, т.е. чтобы при переходе из одной клетки в соседнюю, как по горизонтали, так и по вертикали, изменялась только одна переменная. Вот тут и проблема,как не переставлял все равно ничего не получается. Погуглил,но так ничего похожего на мой случай не нашел, может помнит кто как в таком случае поступать,а то я тут уже вывих мозга получил,давно это было .

[runsolar]

что то не заметил в обучалке про карты Карно , автор синтез схем проводил просто составляя СДНФ а про карты карно в википедии все очень популярно написанно - сам их от туда когда то разбирал

[Алексей78]

Ну так я и не спорю,что в википедии все расписано,вот только это не единственный источник знаний и к тому же не самый лучший,есть статьи,да и книги, по картам Карно, где все гораздо проще и понятней написано, вот только решить мою проблему они мне к сожалению не помогли. А насчет обучалки - читайте внимательнее,я же написал,что основы цифровой техники там как раз на картах Карно и прерываются,это оттуда

Впереди у нас карты Карно. Еще один довольно нудный – но полезный параграф.

т.е. в скором времени,я надеюсь,там появиться продолжение,но пока статья не закончена.

[runsolar]

просто посоветовал вам то что мне когда то помогло

[runsolar]

Все же рекомендую открыть википедию http://ru.wikipedia.org/wiki/Карта_Карно, далее смотрите там Пример 1 как раз для ваших 4х переменных там все доходчиво на Бабушках и Дедушках поясненно. Успехов!

P.S. Если честно пока еще лучшего пояснения карт Карно чем на википедии я не видел, если предложите что то другое - буду рад и с ними ознакомиться.

[Алексей78]

Если честно пока еще лучшего пояснения карт Карно чем на википедии я не видел, если предложите что то другое - буду рад и с ними ознакомиться.

Вот http://procad.ru/content/view/490/32/ , мне показалось что здесь более доходчиво написано. А про бабушек и дедушек там конечно все понятно расписано, и как раз для 4-х переменных, вот только в их примере на карте Карно есть единицы которые можно объединить в общий контур, а в моем примере это сделать не получается, как бы переменные не переставлял используя код Грея. Все больше склоняюсь к тому, что моё выражение минимизировать с помощью карт Карно не получиться, а придется пробовать минимизировать используя алгебру логики, хотя по условию задания минимизация должна производится по картам Карно, тогда возможно в задании опечатка - может инверсия где не так стоит или лишняя,эх....

[runsolar]

рессурс http://procad.ru/content/view/490/32/ описанно стандартно как в учебниках по дискретке


карту карно вы верно составили.
но так же есть такое первое правило
1.объединяем смежные клетки содержащие единицы в область, так чтобы одна область содержала 2^n (n целое число = 0…бесконечности) клеток(помним про то что крайние строки и столбцы являются соседними между собой), в области не должно находиться клеток содержащих нули;
А раз так, то не думаю что вам стоит что то у себя объеденять

p.s. у вас все просто 2^0 клеток , если есть сомнения то в место ДНФ попробуйте КНФ.

[kapustin.andrey]

Есть сайт, предлагающий минимизацию булевых функций программой LogicSimplificator, а так же услуги. Поищите в Google , Yandex по ключевым словам LogicSimplificator.

[B@R5uk]

...вот только решить мою проблему они мне к сожалению не помогли...

Вы просто невнимательно смотрели на свою карту. Вот ещё раз:



Очевидно же, что единички группируются в первой и третей строке. Получается так:

X=!A&!B&(!C&!D+C&D)+A&B&(!C&D+C&!D)

Далее, если вы считаете, что вычислять операцию сложения по модулю два так же просто, как конъюнкцию и дизъюнкцию, то напрашивается следующее упрощение (# -- это самое сложение):

X=!A&!B&!(C#D)+A&B&(C#D)

Поправьте, если где ошибся.

П.С. Надо было продолжать вот здесь, а не плодить однотипные темы.

[JohnyD]

Минимизация по 0:

Получаем в аналитической записи:
y = (~a|b) & (~b|c|d) & (~b|~c|~d) & (a|~c|d) & (a|c|~d);

Минимизация по 1:

Получаем в аналитической записи:
y = a&b&~c&d | ~a&~b&~c&~d | ~a&~b&c&d | a&b&c&~d;

По нулям дешевле получается, покрытий на одно больше, но они более общие. Хотя, надо смотреть, на чем схема делаться будет

А вообще, есть куча программ, которые это умеют, и схемы строят - Logic Friday (http://sontrak.com/), Karnaugh Minimizer (http://karnaugh.shuriksoft.com/), Gorgeous Karnaugh (http://purefractalsolutions.com/show.php?a=xgk/gkm). Я в последней карты рисовал, довольно удобная прога для этого, там и аналитически функции вводить можно, и через ТИ/карту

[nocs00]

Здравствуйте, я занимаюсь расчетной работой по анализу цифровых схем и у меня не сходится немного временная диаграмма после минимизации карт карно.. грешу на последнюю, она из-за обилия едениц мне немножко сложной показалась - подскажите пожалуйста, правильно ли я минимизировал её.. каждая еденица обведена разным цветом, остальные обведения тем же цветом означает минимизация по данной еденице

[pyzhman]

А что за знаки минусы и равенства в таблице? Каким это они боком там появились?

[nocs00]

А что за знаки минусы и равенства в таблице? Каким это они боком там появились?

равно - это подчеркнутые минусы, таким образом я в ворде помечал то, что входит в обьединение. Минусы - недостижимые состояния автомата(ну вот просто допустим с состояния "0" мой автомат Мура не может никуда перейти по входным комбинациям х2х1 = {11, 10} , а звездочка означает, что это безразличное состояние, что бы там ни было - оно не влияет на переключение, но их там и нет)

[JohnyD]

Как-то все запутано у вас
Давайте забудем, что у вас комбинационная схема для автомата строится, и подумаем, как ее минимизировать. Ну и ваши странные обозначения выкинем, и будем использовать только 0, 1 и - (или *) для безразличного состояния.
А вообще, давайте таблицу истинности сюда, а то лень вашу карту Карно препарировать