Если вернуться к голубю - то перетасовка фигур на доске действительно возможна.
Слова не передают мироощущения и то что/кто/оно называемое Богом - может быть в вашем разумении Силой, Роком, Случайностью, Закономерностью, Элементарной частицей, Необъяснимым явлением и даже, (special for Upgrater) НЛО и Пришествием инопланетян.
В мире есть необъяснимые вещи от эффекта Плацебо, упомянутого выше, до шаровых молний - и прочих теорий/практик...
На счет вещих снов - можно конечно объяснить их работой мозга на опережение, но, например, связь между близнецами или просто близкими родственниками, заключающаяся в мысленном взаимном контакте - необъяснима.