Ряд Фурье

[Artts]

Расскажите, плиз, как и где именно используются ряд Фурье в цифровой электронике!!!Как это реализуется на практике)

[aiki01]

А что ГУГЕЛ не помог?

[Gudd-Head]

Как это реализуется на практике)

DSP

[Yellow Tiger]

Область применения фурье-математики ненамного уже, чем область применения "арабских" цифр, поэтому ни в топике форума, ни в гугле за один раз эту область не раскрыть. Попробуй начать с общего представления - ищи все на тему "Цифровая Обработка Сигналов" (ну, или "Digital Signal Processing", как выше написали), полагаю, это именно то, что тебя интересует в действительности. А вот, когда появятся более конкретные вопросы, тогда и наступит время спрашивать совета.

[Сэр Мурр]

Очень кратко и примитивно- любой импульс можно представить в виде суммы гармоник. Причём первая гармоника- это длительность анализируемого импульса; вторая- вдвое короче-что соответствует вдвое более высокой частоте; третья- втрое короче, и так далее- хоть до бесконечности. Полученный набор частот и их амплитуды и представляют собой разложение импульса в ряд Фурье.
Очень важно при этом анализе правильно выбрать величину окна, в котором проводится анализ.
Разложение в ряд Фурье- один из самых мощных способов анализа сигналов. Конкуренцию ему может составить разве что Вейвлет-анализ; можно рассматривать разложение в ряд Фурье как частный случай Вейвлет-преобразования.
Алгоритмы Фурье- преобразования хорошо проработаны для реализации не только на персоналках, но даже на микроконтроллерах.

[Alex T.]

Разрешите задать вопрос по теме.
Предположим, у нас есть некое реальное устройство, которое умеет раскладывать периодический сигнал в ряд фурье. Вопрос: возможно ли получить абсолютно тот же исходный сигнал, суммируя полученные составляющие гармоники?
Знаю, что в теории, этих гармоник бесконечно много, то на практике суммируется только N-ое количество гармоник, верно? Значит, получить абсолютно такой же исходный сигнал уже невозможно?

[Gudd-Head]

Если устройство у вас цифровое, то перед АЦП должен стоять ФНЧ. Следовательно, нет смысла в бесконечном количестве гармоник, т.к. начиная с некоторого номера они будут нулевые.

[Alex T.]

Если устройство у вас цифровое, то перед АЦП должен стоять ФНЧ. Следовательно, нет смысла в бесконечном количестве гармоник, т.к. начиная с некоторого номера они будут нулевые.

Меня другое интересует. Возможно ли в реальности получить абсолютную копию исходного сигнала после того, как он был разложен на его составные части?
Или, иначе: можно ли в реальности разложить, а потом собрать обратно исходный сигнал так, чтобы последний не отличался от сигнала до его разложения на составляющие?

[rl55]

Абсолютную копию реально получить нельзя,можно лишь с той или иной точностью приблизиться к ней.
В технике, как и в жизни, применяется компромисс.

[Gudd-Head]

Или, иначе: можно ли в реальности разложить, а потом собрать обратно исходный сигнал так, чтобы последний не отличался от сигнала до его разложения на составляющие?

Перефразирую: можно, если сигнал с ограниченным спектром.

Только зачем его перегонять в частотную область чтобы потом опять вернуться во временную??? Лишние вычисления 2 раза 2 раза.

[Alex T.]

Или, иначе: можно ли в реальности разложить, а потом собрать обратно исходный сигнал так, чтобы последний не отличался от сигнала до его разложения на составляющие?

Перефразирую: можно, если сигнал с ограниченным спектром.

Только зачем его перегонять в частотную область чтобы потом опять вернуться во временную??? Лишние вычисления 2 раза 2 раза.

Эээ, не знаю, я еще только учусь


Учиться, это значит много читать, поэтому советую Вам начать с Правил форума.
viewtopic.php?f=19&t=6538
Нарушение Правил форума п. 2.7

aen

[El-Eng]

...можно ли в реальности разложить, а потом собрать обратно исходный сигнал так, чтобы последний не отличался от сигнала до его разложения на составляющие?

Это называется прямое и обратное преобразование Фурье.

Только зачем его перегонять в частотную область чтобы потом опять вернуться во временную??? Лишние вычисления 2 раза.

При реализации цифровых КИХ фильтров более 64 порядка (примерно) быстрее делать свертку при помощи Быстрого Преобразования Фурье (БПФ) (БПФ-умножение-обр.БПФ) чем обычным способом.

[Aenigma]

Меня другое интересует. Возможно ли в реальности получить абсолютную копию исходного сигнала после того, как он был разложен на его составные части?

Понятия "практическая реализация" и "точная копия" исключают друг друга. Точным может быть абстрактный математический аппарат, а прикладные решения всегда имеют те или иные допущения.

[Alex T.]

Друзья, спасибо за ответы!