Всё течет, всё меняется, а память лучше не становится... Я уже давно сменил электронику на вот эту
ссылка, и использую совместно вот с проектом majordomo
ссылка.
Поэтому абсолютно не помню где там раньше был аккумулятор

, но батарейки были, в пульте они садились в зависимости от активности использования, а в уличном термодатчике - батарейка 2032 на 3,3 В за 3-4 месяца.
На сегодня эти проблемы я решил следующим образом: взял комплект радиопульт + радиорозетка в магазине, достал из розетки радиомодуль и дешифрировал команды с него атмегой (там элементарно каждой кнопке на пульте соответствовал свой код выдаваемый в последовательном асинхронном режиме), а уличный термодатчик подключил вот к такой
штуке и вывесил всё на балкон - весну и лето проработал на ура (хотя это ещё не срок).
С новой электроникой можно и по 220 проводам - покупаешь адаптер ethernet<-->220 (видел такие в продаже) и всё, а насчет GSM - тут на помощь приходит проект majordomo (ссылка выше) открываешь доступ на сервер извне и управляешь им с мобильника по интернету

.