Соединение конденсаторов

Здесь принимаются все самые невообразимые вопросы... Главное - не стесняйтесь. Поверьте, у нас поначалу вопросы были еще глупее :)
Ответить
Друг Кота
Сообщения: 16697
Зарегистрирован: Ср фев 13, 2013 21:59:40

Сообщение rl55 »

O_l_e_g, вы корни квадратные умеете извлекать?
O_l_e_g писал(а):U2*U2=0.25*U1*U1
Кореннь из 0,25 равен 0,5, а не 0.707!
Отсюда U2=0,5U1

Да это и так понятно - если заряд уменьшится в 2 раза, то и напряжение на конденсаторе тоже уменьшится в два раза. К чему такие вычисления?
Реклама
Нашел транзистор. Понюхал.
Сообщения: 191
Зарегистрирован: Вт дек 27, 2011 01:13:21

Сообщение O_l_e_g »

rl55
Да, что то тут не сходится. Но интересно даже не это а то что для уделения 0,5q необходимо выполнить работу 0.75CU1*U1 И если потери не учитывать вся эта энергия окажется на втором конденсаторе. То есть на втором конденсаторе окажется напряжение явно больше чем на первом (0,866U1) . Но ведь такое быть не может. Напряжение на обоих конденсаторах должно быть одинаковым. Тогда получается что с первого конденсатора будет убрано меньше половины заряда. Процесс разряда остановиться когда напряжения выровняются. Но в этом случае на первом кондере заряда останеться больше а на втором меньше. Но ведь такого быть не может. Если напряжения одинаковы то и заряды должны быть одинаковы. А уж закон сохранения заряда всегда должен сохраняться. Пока писал увидел очевидную ошибку в расчетах выше.
Я учитывал энергию только по перемещению заряда которую дя простоты обозначу А1. Но на самом деле заряды не удаляются в бесконечность а переносятся на конденсатор С2 в котором создается електрическое поле. энергию этого поля обозначим А2. Очевидно что энергии А1=А2. То есть образуется коэф 2. тоесть суммарная энергия равна 2*А1. Одна половина энергии одет на перемещение заряда в старом электрическом поле а вторая половина энергии идет на создание электрического поля во втором конденсаторе. Надо только подумать куда привинтить в уравнении эту 2.
Категорически неприемлю необходимость применения различных потерь для обеспечения законов сохранения. такой подход свидетельствует что в рамках этой теории данный процесс обьяснить нельзя, а значит эта теория противоречива то есть по нашему ложна, но законами электротехники мы постоянно пользуемся и в реальном мире противоречий не наблюдаем, а это указывает что у нас недостаточно знаний чтобы обьяснить данный процесс. И то и другое никакого отношения к софистике не имеет. И вообще термин софистики в физики пришел к нам из сотрапии. Когда ученый муж обладающий широкой известностью и авторитетом начинает продвигать свои взгляды не до конца даже для себя разобравшись в своей теории. вот тут то он и использует термин софистики чтобы уйти от ответов на противоречия в своей теории или на недостаток знаний чтобы до конца ответить на вопросы.
Реклама
Друг Кота
Сообщения: 16697
Зарегистрирован: Ср фев 13, 2013 21:59:40

Сообщение rl55 »

O_l_e_g писал(а):То есть на втором конденсаторе окажется напряжение явно больше чем на первом (0,866U1) . Но ведь такое быть не может.
Ну так я об этом и писал, что этого быть не может в стационарном режиме.
Я же писал, что если энергию поделить пополам, то на конденсаторах будет по 0,707U.
Вот почитайте внимательно в конце моего сообщения (где схема), как это можно сделать при помощи индуктивности и ключа http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 3#p1821253
А индуктивность, насколько я понимаю, присутствует всегда, если есть движение зарядов.
Вы же ее не учитываете.
Только вот без "умного" ключа ничего не получится - просто будут бесконечные колебания.

Если в цепи конденсаторов стоит сопротивление, то только тогда на конденсаторах получится по 0,5U - половина энергии останется в сумме на конденсаторах, половина уйдет в тепло. Причем ушедшая часть энергии не зависит от сопротивления, как уже показал Gudd-Head здесь http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 8#p1820718
Но при R=0 ток получается бесконечно большим. Как тут быть?
Вот мне и кажется, что в природе и существует для этого индуктивность.
Но я не ученый и мне трудно однозначно объяснить, как быть при отсутствии индуктивности и при R=0.
Может Gudd-Head что-нибудь о сингулярности еще скажет.
Последний раз редактировалось Anonymous Вс дек 29, 2013 01:09:46, всего редактировалось 1 раз.
Опытный кот
Сообщения: 718
Зарегистрирован: Ср авг 24, 2011 23:53:51

Сообщение Microwatt »

Stalker007 писал(а):
Microwatt писал(а):Это вытекает из закона сохранения энергии.
А про закон сохранения заряда не слыхали?
И что тут нарушается в смысле заряда? Заряд с напряжением прямо не связан.
Это как количество кирпичей с их потенциальной энергией. Смотря, как их сложить.
Заряд в идеале поделится пополам, энергия пополам и сохранятся. Напряжение упадет до 0.707 (корень из 0.5)
А в реальности заряд конденсатора через сопротивление имеет КПД 50%.
Вот из-за этого, похоже, и диспут.
Куда девается энергия? В резисторе зарядном сеется. Без него цепи заряда конденсатора нет и от его номинала ничего не зависит..
Модель? Берем модель, 1 фараду заряжаем до 100 вольт 500с для верности и разряжаем через резистор на такую же 1 Ф время 500с
Энергия исходная 5000Дж. После разряда на конденсаторах по 50 вольт. Это по 1250Дж и в сумме 2500Дж. Интеграл потерь в резисторе теоретически 2500Дж, в модели 2485 Дж, некоторая погрешность впопыхах, ключ у меня неидеален. 1250+1250+2500+5000 т.е. энергия сходится.
Заряд Q=I*t=C*V по определению понятий емкости и заряда.
Вначале, в одном конденсаторе. 1F*100V=100K После разряда в каждом 1F*50V=50K
50K+50K=100K Заряд тоже сходится.
Никаких неожиданностей, школьная физика.
Толочь воду в ступе хватит, наверное.
Реклама
Эиком - электронные компоненты и радиодетали
Друг Кота
Сообщения: 16697
Зарегистрирован: Ср фев 13, 2013 21:59:40

Сообщение rl55 »

Microwatt писал(а):Толочь воду в ступе хватит, наверное.
Давно бы не толкли, если бы не условия задачи - "Потерями в проводниках пренебрегаем".
Microwatt писал(а): Заряд с напряжением прямо не связан.
Как это? Связь заряда с напряжением на конденсаторе определяются через его емкость.
q=UC. Разве кто будет возражать?

Но, тут действительно по факту получается, что если разделить энергию поровну, то напряжение на конденсаторах окажется по 0,707U и заряд, соответственно, по 0,707q. В сумме заряд будет больше, чем был - 1,414q.

Получается, что либо закон сохранения заряда здесь не выполняется, либо разделить энергию без ее потерь не получится.
Тут надо вникать еще в формулировку самого закона сохранения заряда - что-то там про замкнутую систему говорится.
Хотя толком я это понять не могу - что понимать под словом система?

Так что, непростая это задача, как кажется это на первый взгляд.
Реклама
Говорящий с текстолитом
Аватара пользователя
Сообщения: 1502
Зарегистрирован: Ср сен 08, 2010 20:33:39
Откуда: Воронеж

Сообщение Stalker007 »

rl55 писал(а):Тут надо вникать еще в формулировку самого закона сохранения заряда - что-то там про замкнутую систему говорится.
Замкнутая - это значит, что заряды взаимодействуют только внутри системы. Не приходят извне и не уходят.
В данном конкретном случае система состоит из двух конденсаторов.

На практике энергия частично переходит в тепло, частично в электромагнитное излучение.
Первое легко проверяется резистором, второе радиоприёмником расположенным рядом с экспериментальными конденсаторами.
Пропорция будет разная в зависимости от конкретных условий, но законы сохранения и заряда, и энергии будут соблюдены всегда.
Иначе мы бы могли сделать вечный двигатель. :)
С шерстью на сайте постоянные проблемы. Обещали исправить, но никак. Вот работающая ссылка, если кому нужно. http://radiokot.ru/circuit/power/charger/40/
Реклама
Опытный кот
Сообщения: 718
Зарегистрирован: Ср авг 24, 2011 23:53:51

Сообщение Microwatt »

rl55 писал(а): если бы не условия задачи - "Потерями в проводниках пренебрегаем".
Microwatt писал(а): Заряд с напряжением прямо не связан.
Как это? Связь заряда с напряжением на конденсаторе определяются через его емкость.
q=UC. Разве кто будет возражать?

.
Напрямую заряд с напряжением не связан. Все, конечно же, зависит от емкости . Чем меньше емкость , тем больше напряжение. И никак иначе.
Сами по себе три кулона или пять вольт ни о чем не говорят.
Все дело в том, что само условие задачи абсурдно с точки зрения физики. Это вроде как "несжимаемый газ" - "потерями в проводнике пренебречь". Математически это означает бесконечно большой уравнительный ток при бесконечно большой мощности. Все равно что деление на ноль в законе Ома. Это физического смысла не имеет.
Если же допустить мысленный эксперимент по передаче энергии без потерь, то напряжения выставятся в районе 0.707 от исходного, не по 0.5.
Я, кажется, даже догадываюсь как такой приближенный эксперимент организовать, но практического толку-то?
С чего эта тема вообще возникла?
Зачет скоро сдавать, гимнастика ума или новый прожект вечного двигателя?
Друг Кота
Сообщения: 16697
Зарегистрирован: Ср фев 13, 2013 21:59:40

Сообщение rl55 »

Microwatt писал(а):Напрямую заряд с напряжением не связан.
В конденсаторах напрямую.
Microwatt писал(а):Все дело в том, что само условие задачи абсурдно с точки зрения физики.
Согласен. Из формулы Gudd-Head выходит, что потери не зависят от сопротивления, но на ноль делить нельзя http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 8#p1820718
СпойлерИзображение
Противоречие...
Microwatt писал(а):Я, кажется, даже догадываюсь как такой приближенный эксперимент организовать
Я уже показал, как практически это сделать на идеальных элементах http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 3#p1821253
СпойлерИзображение
Microwatt писал(а):С чего эта тема вообще возникла?
Так надо было бы прочитать ее с начала, не было бы многих вопросов...
Опытный кот
Сообщения: 718
Зарегистрирован: Ср авг 24, 2011 23:53:51

Сообщение Microwatt »

Так у меня с ТОЭ в этой части и вопросов-то нет :)
Нашел транзистор. Понюхал.
Сообщения: 191
Зарегистрирован: Вт дек 27, 2011 01:13:21

Сообщение O_l_e_g »

rl55
Задача теоретическая, а значит должна иметь решение в рамках теории электротехники. В электротехнике существует поняти конденсатора, индуктивности и сопротивления. Каждый из этих элементов в отдельности считается идеальным. Если мы хотим указать потери тогда бы в задаче и указывалось бы про сопротивление потерь. Так что когда говорят про конденсатор то имеют ввиду именно конденсатор и индуктивность проводо привинчивать просто несерьезно. Мы же когда в механике рассматриваем колебание маятника не учитываем сопротивление воздуха или пластичность материала пружины, если только это прямо не сказано в условиях задачи. Кроме того просто смехотворны доводы в этой теме по поводу потерь равных именно половине. Эти потери могут быть исключительно любыми. Все зависит какими мы возьмем сопротивления проводов, а мы ведь можем принять сопротивление провода в 100 мегом, а почему бы и нет, или выбрать индуктивность проводов такой что в системе вообще возникнет колебательный процесс. Присутствующие здесь продолжают и продолжают обьяснять решение с привлечением переменных не заданных в условиях задачи. Такой подход при решении задачи совершенно недопустим и такое решение всегда рассматривается как неверное. повтрюсь еще раз. В теории электротехники введено понятие идеального конденсатора а провода не имеют ни сопротивления ни индуктивности. А значит и решаться задача должна именно с этих позиций. В реальном мире из за введенных упрощений может наблюдаться расхождение. И это расхождение может быть и 1% и 2% и 90% а не как ни исключительно 50%, все зависит от внешних неучтенных факторов, размеров материалов взаимного расположения температуры и тд. Если эти расхождения важны то в задаче были бы уточнения. Пытаться доказать что половина пошла на потери -- это вообще даже не детский лепет.
Ваше рассуждение об идеальном DC DC преобразователе вполне может быть и правильным. Мы же говорим что потенциальная энергия может переходить в кинетическую и наоборот, при это говорим что это преобразование происходит без потерь в идеальном случае. почему не использовать DC-DC преобразователь как модель аналогичного перехода. Просто хотелось бы найти решение с помощью стандартного математического решения. В варианте составил уравнение -- решил -- получил результат -- результат не противоречит законам сохранения
Только в одном случае мы вправе требовать изменение условий задачи или дополнение, если в процессе решения нам придется делить на 0. На ноль делить нельзя а значит в рамках заданных условий данную задачу решить невозможно.
Опытный кот
Сообщения: 718
Зарегистрирован: Ср авг 24, 2011 23:53:51

Сообщение Microwatt »

O_l_e_g писал(а):rl55
Пытаться доказать что половина пошла на потери -- это вообще даже не детский лепет.
Если почитать таки азбуку, то не очень-то и смешно. Не нужно пытаться определить потери, это давно уже доказано, как закон Ома.
Ровно половина энергии уходит в резистор при полном, с нуля до установившегося значения, заряде конденсатора. Независимо от самого конденсатора и резистора, их номиналов и формы напряжения.
Цепей с нулевым сопротивлением в природе не существует. Это тот же Ваш маятник с нулевой массой, или нулевой длиной подвеса, попробуйте рассчитать частоту.
ФормУлки занятие благородное и полезное, пока мы чувствуем физический их смысл.
Друг Кота
Сообщения: 16697
Зарегистрирован: Ср фев 13, 2013 21:59:40

Сообщение rl55 »

O_l_e_g писал(а):когда в механике рассматриваем колебание маятника не учитываем сопротивление воздуха или пластичность материала пружины, если только это прямо не сказано в условиях задачи.
Здесь не возникает противоречий.
А в нашем случае противоречие возникает - с одной стороны потери не зависят от сопротивления по упомянутой формуле http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 8#p1820718 (вы же знаток интегралов), с другой - цепь без потерь, значит, они равны нулю. При этом ток равен бесконечности. Как это понимать, я не представляю.
А с маятником, идеализируя задачу, ничего этого не происходит.
Поэтому, мое мнение, идеализировать можно до некоторого предела.
А вот что происходит при делении на ноль, для меня очень большая загадка как была, так и есть.
Кроме того, я не могу себе представить, что такое бесконечность, да и нуль тоже, по большому счету...
Поэтому, и задача для меня с ее исходными условиями - невыполнимая абстракция в моем понимании.
O_l_e_g писал(а):Все зависит какими мы возьмем сопротивления проводов, а мы ведь можем принять сопротивление провода в 100 мегом
Я уже сказал (словами Gudd-Head) - потери не зависят от сопротивления.
O_l_e_g писал(а):или выбрать индуктивность проводов такой что в системе вообще возникнет колебательный процесс
При любой индуктивности возникает колебательный процесс.
O_l_e_g писал(а):В теории электротехники введено понятие идеального конденсатора а провода не имеют ни сопротивления ни индуктивности. А значит и решаться задача должна именно с этих позиций
Так как с этих позиций вычислить потери на нулевом сопротивлении и бесконечно большом токе.

Мое понимание - идеальность вводимых понятий не отражает реальность и вводятся они для упрощения понимания сложных процессов, не отвлекаясь на несущественные.

Т.е., вводя эти понятия, мы хотим видеть элементы схемы такими, какими они не являются в реальности. Тогда зачем удивляться, если потом в некоторых случаях возникают парадоксы.
O_l_e_g писал(а):Просто хотелось бы найти решение с помощью стандартного математического решения. В варианте составил уравнение -- решил -- получил результат -- результат не противоречит законам сохранения
Ну тогда, наверное, надо рассматривать процессы с позиций электродинамики, а не упрощенно. Но там без магнитного поля, как неотемлимого фактора, а значит и индуктивности не обойтись.
В природе, если присмотреться, устроено все разумно, на все есть свое ограничение. Вот и скорость света оказалась ограниченной. А ведь это противоречит классическим представлениям. Но вы же не удивляетесь этому.
Друг Кота
Сообщения: 16697
Зарегистрирован: Ср фев 13, 2013 21:59:40

Сообщение rl55 »

Прошу прощения модераторов, пишу отдельным постом для выделения, на мой взгляд, интересного вывода из этой темы.

Все же эта задачка заставила меня задуматься над тем, что вроде бы казалось мне понятным. Имею ввиду закон сохранения заряда.
rl55 писал(а):Но, тут действительно по факту получается, что если разделить энергию поровну, то напряжение на конденсаторах окажется по 0,707U и заряд, соответственно, по 0,707q. В сумме заряд будет больше, чем был - 1,414q.
Почему же так получается?
Давайте рассмотрим это на этой идеальной схеме:

Изображение
C1=C2=C, левый конденсатор заряжен до U, заряд на нем q, правый разряжен.
Для упрощения рассмотрим процесс разрядки левого конденсатора наполовину, т.е. до 0,5U, как это делал O_l_e_g.
Итак, замыкаем ключ. Начинает идти через индуктивность увеличивающийся ток разряда левого конденсатора.
Максимальным этот ток будет, когда напряжение между конденсаторами станет равным нулю.
При равенстве их емкостей на них будет при этом по 0,5U и по 0,5q заряда (сколько электронов ушло с левого конденсатора, столько и пришло в правый).
Т.е.. в этот момент сумма зарядов равна q и закон сохранения заряда выполняется.
Теперь посчитаем энергию на конденсаторах в этот момент - в сумме она будет равна(CU^2)/4, что в 2 раза меньше первоначальной.
А вот вторая половина и заключена в энергии магнитного поля индуктивности.
Теперь размыкаем в указанный момент ключ - эта энергия дозаряжает правый конденсатор до 0,866U, как уже было вычислено ранее http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 6#p1872816
Соответственно заряд на правой емкости стал 0,866q.
В сумме на двух конденсаторах - 1,366q.
Т.е., заряд увеличился на 0,366q.
Откуда же он взялся? А его произвела энергия магнитного поля, которая накопилась во время разрядки правого конденсатора до половины напряжения.
Чувствуете, где собака зарыта...
Здесь идет преобразование энергий, а не просто перетекание заряда.
Поэтому закон сохранения заряда и не выполняется на конечной стадии.
Вроде бы разумно...
Говорящий с текстолитом
Аватара пользователя
Сообщения: 1502
Зарегистрирован: Ср сен 08, 2010 20:33:39
Откуда: Воронеж

Сообщение Stalker007 »

rl55 писал(а):Поэтому закон сохранения заряда и не выполняется на конечной стадии.
Закон сохранения заряда выполняется всегда, на то он и закон. :)
В этой схеме "лишние" электроны перетекают с одной обкладки С2 на другую под действием ЭДС самоиндукции L1 через диод VD1.
Эта схема также является замкнутой, просто с большим числом элементов. И закон сохранения заряда тоже выполняется. Никаких противоречий законов ни в изначальном варианте, ни в вашем нет.
С шерстью на сайте постоянные проблемы. Обещали исправить, но никак. Вот работающая ссылка, если кому нужно. http://radiokot.ru/circuit/power/charger/40/
Друг Кота
Сообщения: 16697
Зарегистрирован: Ср фев 13, 2013 21:59:40

Сообщение rl55 »

Лишние электроны перетекают не с левого конденсатора. Он на второй стадии отключен ключом.
Лишние электронны "вырабатываются" за счет э.д.с. самоиндукции и текут они через диод.
Именно энергия, запасенная в индуктивности и вырабатывает этот дополнительный заряд.
Я делал упор, что этого дополнительного заряда первоначально не было и образовался он в результате преобразования энергии.
Не выполняется закон, если подойти формально - был один заряд, стал другой. Заряды никуда из замкнутой ситемы не исчезли, но образовались новые.
А вот на счет образования новых, вроде бы, закон ничего не говорит.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_сохранения_заряда
Опытный кот
Сообщения: 718
Зарегистрирован: Ср авг 24, 2011 23:53:51

Сообщение Microwatt »

rl55 писал(а): Чувствуете, где собака зарыта...
Здесь идет преобразование энергий, а не просто перетекание заряда.
Поэтому закон сохранения заряда и не выполняется на конечной стадии.
Вроде бы разумно...
Да хоть сто раз разумно, но если есть хоть легчайший запах вечного двигателя, то где-то недалеко и неглубоко зарыта собака.
Нужно искать внимательно ошибку. Она обязательно есть..
Друг Кота
Сообщения: 16697
Зарегистрирован: Ср фев 13, 2013 21:59:40

Сообщение rl55 »

Microwatt, при чем тут вечный двигатель? Мы же не отбираем энергию у системы. Идеализированные рассуждения.
Меня тут как раз интересует закон сохранения заряда.
По закону сохранения энергии никаких вопросов не возникает.
Говорящий с текстолитом
Аватара пользователя
Сообщения: 1502
Зарегистрирован: Ср сен 08, 2010 20:33:39
Откуда: Воронеж

Сообщение Stalker007 »

rl55 писал(а):Лишние электроны перетекают не с левого конденсатора. Он на второй стадии отключен ключом.
Это вы кому-то возражаете или к чему предложение было озвучено? Если мне, то я писал так.
Stalker007 писал(а):В этой схеме "лишние" электроны перетекают с одной обкладки С2 на другую под действием ЭДС самоиндукции L1 через диод VD1.
А то непонятно, к кому вы обращаетесь с этим возражением.
С шерстью на сайте постоянные проблемы. Обещали исправить, но никак. Вот работающая ссылка, если кому нужно. http://radiokot.ru/circuit/power/charger/40/
Опытный кот
Сообщения: 718
Зарегистрирован: Ср авг 24, 2011 23:53:51

Сообщение Microwatt »

Так а где тут заряд не сохраняется? Вроде бы показано на численных примерах, что заряд остается неизменным.
Грубая аналогия , это количество воды. Как ее не переливай в ведра разной высоты, объема , через толстые или тонкие трубки, жесткие или пластичные, количество ее не меняется. Заряд с напряжением напрямую не связан ( ну вспомните же, Q=I*t) , количество воды с ее уровнем тоже.
Или приведите ясно свой пример численный, тут уже столько страниц, что искать тяжело.
Друг Кота
Сообщения: 16697
Зарегистрирован: Ср фев 13, 2013 21:59:40

Сообщение rl55 »

Stalker007, первоначально у вас слов по поводу диода вроде бы не было. Пока писал, добавили видимо.
Я увидел позже, но не отредактировал сообщение, как раз Microwatt очередное написал - отвлекся. Извините за невнимательность.
Microwatt, вы не хотите читать внимательно тему и все время отвлеваете на всякие вечные двигатели, трубы с водой...
Был заряд q, стал 1,366q. В этом, на мой взгляд, "ясном и четком" сообщении http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 3#p1874093 ссылка указана по поводу напряжения на втором конденсаторе http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 6#p1872816
rl55 писал(а):Также небезинтересно, что второй конденсатор при этом получит энергию 0,75(CU^2)/2
Отсюда на втором конденсаторе должно быть напряжение (sqrt 0,75)U=0,866U.
Читайте в контексте сообщения Олега http://radiokot.ru/forum/viewtopic.php? ... 9#p1872789
Применительно к моей схеме, после разрядки левого конденсатора до напряжения 0,5U энергия на нем стала 0,25(CU^2)/2, остальная часть 0,75(CU^2)/2 пошла на зарядку правого конденсатора после размыкания ключа.
Напряжение на нем стало (sqrt 0,75)U=0,866U, заряд 0,866q.
В сумме с 0,5q на левом конденсаторе общий заряд стал 1,366q.
Вот и весь смысл написанного ранее.
Я и так все достаточно скурпулезно предоставляю. А вы забегите на минутку и только лишние вопросы задаете.
Последний раз редактировалось Anonymous Пн дек 30, 2013 01:03:07, всего редактировалось 2 раза.
Ответить

Вернуться в «Теория»