Про обратную связь

[hbot]

Всем привет!

Есть один довольно примитивный вопросик, который, однако, мучает меня изрядно в последнее время. Вот есть схемка с обратной связью:

Схема эта, как я понимаю, есть простой повторитель, который можно сделать на ОУ. Мне понятно, что для того, чтобы сделать выход "Y" равным входу "x", т.е. 1 в данном случае, нужно чтобы разница "e" между входом и выходом стремилась к нулю, иначе умножение на высокий КУ "K" даст слишком большой выходной сигнал. Но почему система САМА стремится сделать разницу входа и выхода близкой к нулю, не понимаю??? Как она узнаёт о том, что она должна это сделать? Даже Симулинк сам это знает откуда-то!? Как работает это автоматическое регулирование, объясните, пожалуйста?

[Gudd-Head]

Дык, у вас связ-то отрицательная. Потому и устойчиво сама себя регулирует.

[hbot]

Я знаю, что она отрицательная. Мне не понятно именно то, как система "сама себя" регулирует. Можно это как-то объяснить "на пальцах"? Вы извините, если я глупые вопросы задаю, но ветка, вроде бы, как раз для них предусмотрена...

[Gudd-Head]

На пальцах... Ну как-то так (на примере устойчивого равновесия):

Допустим, тут входной сигнал — угол наклона чаши. За счёт ООС (в данном случае силы тяжести) шарик всегда будет внизу.

[Света]

"На пальцах"... Предположим, сигнал на выходе пытается увеличиться. Напряжение обратной связи также увеличивается, подаётся на вход, коэффициент усиления усилителя уменьшается и сигнал на выходе уменьшается. При уменьшении сигнала на выходе, напряжение обратной связи уменьшается, на вход подаётся меньший сигнал ООС и сигнал на выходе увеличивается...

[hbot]

Спасибо за объяснения. Теперь не понятен только один момент:

...сигнал на выходе пытается увеличиться. Напряжение обратной связи также увеличивается, подаётся на вход, коэффициент усиления усилителя уменьшается и сигнал на выходе уменьшается...

Почему уменьшается КУ усилителя? Он постоянен же и равен 1000 на рисунке у меня...

[Gudd-Head]

А вы задержку добавьте в вашу схему. Лучше цифровую. И посмотрите чего-как будет устаканиваться. Сразу, наверное, понятно станет.

[falkonist]

А Вы почитайте-ка про ОУ и обратную связь: http://cxem.net/beginner/beginner96.php

Может, понятнее станет.

[YS]

Но почему система САМА стремится сделать разницу входа и выхода близкой к нулю, не понимаю?

Потому, что так устроен наш мир.

Ваш вопрос сродни вопросу "почему камень падает на землю". Да, мы напридумывали всяких ускорений свободного падения и прочего, но это не отвечает на фундаментальный вопрос, почему камень именно падает, а не улетает вверх и зависает на какой-то высоте, например. Просто так устроена наша вселенная.

Если отойти от философии, то на пальцах можно представить, что вычитающий узел на входе вычитает весь тот вклад, что наусиливал усилитель, потому что вычитается непосредственно то, что есть на выходе усилителя. Соответственно, остается только то, что пришло - усиление равно единице.

Ну а так, если пользоваться теорией ОС, то известно, что усиление такой схемы описывается уравнением

Kос=Ku(1 + b*Ku),

где Koc - результирующий коэффициент усиления, Ku - коэффициент усиления усилителя без ОС, b - коэффициент передачи цепи ОС. У вас последний равен единице, соответственно общее усиление - Ku/Ku=1. Что и наблюдаем.

на примере устойчивого равновесия

Собственно, почему шарик стремится в нижнюю точку (к минимуму энергии) - тоже хороший вопрос. И на него тоже отвечает не физика, а скорее философия. Это фундаментальные свойства, которые просто следуют из опыта и принимаются как аксиомы.

Даже Симулинк сам это знает откуда-то!?

Симулинк ничего не знает. Он просто решает уравнение, (приближенно) описывающее наш мир, и получает результат, прогнозируемый этим уравнением.

[hbot]

Спасибо, тема стала мне теперь понятней, а это - самое главное!

[Вагоновожатый]

Всем привет!
Я новичок на этом форуме, так что не пинайте сильно. Хоть автору темы уже всё стало понятно, но хочется ещё немножко пояснить.

В данной схеме есть лишь один вход (управляющее воздействие) и выход, поэтому по ней действительно не совсем понятно, что и почему должно стабилизироваться. Чтобы было понятнее, я бы сразу после усилителя добавил ещё один сумматор. На один вход подать сигнал с усилителя, на другой - некое возмущающее воздействие, а с выхода сумматора уже снимать выходной сигнал Y. Предположим, поступило положительное возмущающее воздействие. Оно пройдёт через первый сумматор, инвертируется и дойдёт до входа усилителя со знаком минус. Усилитель его усилит и выходной сигнал уменьшится, частично скомпенсировав возмущение. Это если упрощённо. Чтобы понять причины всего этого, рекомендую составить системы уравнений по этой схеме и посмотреть, как выходной сигнал соотносится с входными сигналами (желаемым значением x и возмущением) и посмотреть, как они зависят от коэффициента усиления.

Вообще статическая ошибка будет всегда, иначе усилителю будет нечего усиливать.