занимательная математика. решаем интересные задачки

[mixon46]

Всем привет. Недавно в университете сдал математику на хорошо. Взял интерес решить систему уравнений но не обычную. В ней присутствуют неизвестные. Можно конечно добавить вместо Y какое либо число но я предлагаю решить без добавления. Ответы должны получиться простые. Я сам составил данную систему и проверил ее с добавлением чисел вместо Y. Пробовал решить способом обратной матрицы но не очень то и получилось. Определитель скажу сразу равен -20. Удачи с решением

надеюсь кому интересно

[kalobyte]

а где это на практике можно использовать?

[DrAl]

[Ser60]

Сложив первые 2 раветства и вычев из результата третье получим х3 = 2y. Подставив вместо х3 в последние 2 равенства 2у получим систему с неизвестными х1, х2 и у. Умножив второе равенство на 3 и вычев из него первое получим х2 = y. Наконец, подставив это все в первое равенство получим х1 = y^2.

[petrenko]

Всё хорошо , только в Русском языке правильно не "вычев", а "вычтя" ...

[kaetzchen]

у меня проги на компе есть, так они сами все решают ,
Это называется уравнения с параметрами, так?
Помнится, когда я поступал в вуз и был матан(геометрия), то большинство в аудитории решили одну задачку правильно , кроме меня. Я же довел решение до определенной точки и приписал расширенное обьяснение, что дальнейшее решение невозможно потому и посему... тчк. Прихожу потом, смотрю результаты, а баллов то у меня совсем плохо. Пошел базарить. Был нехилый и продолжительный скандальчик-тяжба. Далбоеб профессор неправильно составил абитуриентам задание в итоге.(признать это они так и не отважились) Правильно решил только я . Ну и соответственно все остальные неправильно.

[Андрей Бедов]

Не-еее!... В русском - правильно "отняв"

[petrenko]

"Отнять и поделить" ( С )

[Андрей Бедов]

Вывод: не выделяйся из толпы - иначе затопчут.

[mixon46]

Сложив первые 2 раветства и вычев из результата третье получим х3 = 2y. Подставив вместо х3 в последние 2 равенства 2у получим систему с неизвестными х1, х2 и у. Умножив второе равенство на 3 и вычев из него первое получим х2 = y. Наконец, подставив это все в первое равенство получим х1 = y^2.

Ну вообще ответы правильны. Вот правда метод необычный. Словно подбирали))

[petrenko]

ответы прав-е-ильны. Вот правда метод необычный...

Метод вполне обычный - описан вроде как неким арабским учёным аж ...... ну очень давно в общем.

[mickbell]

Не-еее!... В русском - правильно "отняв"

Последнее время активно внедряется термин "отжав".

[РадиоЛоматель]

занимательная математика. решаем интересные задачки

Объясните мне, тупому бакалавру физики, что в этой системе интересного? Наличие параметров?

[mixon46]

если вместо игрека подставить любое число то система все равно будет иметь одно единственное решение

[petrenko]

Подразумевается, что изложенная Вами задачка не такая уж интересная.

Не затруднит ли Вас выложить что-нибудь более соответствующее названию Вашей темы, то есть более занимательное и интересное ?

[Андрей Бедов]

Бывают книжки натипа "Занимательная математика". Не помню автора (еврей какой-то), вот там много всяких задачек и парадоксов, действительно интересно. Приподнесено.

[ref]

Бывают книжки натипа "Занимательная математика". Не помню автора...

Перельман Я.И. http://www.litmir.me/a/?id=3311

[РадиоЛоматель]

если вместо игрека подставить любое число то система все равно будет иметь одно единственное решение

Так вот, таких систем есть чуть меньше, чем бесконечность. Это, конечно, меньшая бесконечность, чем бесконечное количество систем вообще, но все равно это много. Среди линейных(уровень - "я впервые вижу алгебру") такие системы - это системы с числом уравнений равным числу неизвестных и с отличным от нуля детерминантом матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных. Прелесть их в том, что что бы не стояло после знака "равно" (свободный член), такая система все равно имеет единственное решение. Такие дела.

[seregamaxonin]

Сложив первые 2 раветства и вычев из результата третье получим х3 = 2y. Подставив вместо х3 в последние 2 равенства 2у получим систему с неизвестными х1, х2 и у. Умножив второе равенство на 3 и вычев из него первое получим х2 = y. Наконец, подставив это все в первое равенство получим х1 = y^2.

Ну вообще ответы правильны. Вот правда метод необычный. Словно подбирали))

я когда то занимался одним видом бизнеса- помогал учащимся студентам, учился за других так сказать, раз за себя не смог. И вот как то встречалась похожая задачка и я ее решил похожими методами. И преподаватель моему клиенту написал: совершенно случайно вы нашли правильный ответ.

[mixon46]

У меня есть реле времени РВ6 от старой стиральной машины. Это механический таймер на 6 мин 40 сек. Я засекал время. И мне интересно с точки зрения физики его работа. Заводя пружину мы сообщаем ей часть своей энергии. Эта энергия тратится на работу маятника, вращения шестерней. Так вот какую работу совершит данное устройство за эти 6 мин 40 сек? что нужно знать для расчета работы совершаемой пружиной? Крутящий момент? Трением пренебречь.