Привет.
Скажите, нужно ли подключать централь площадку на микросхеме STMPE811QTR на землю или оставить данный контакт в воздухе ни к чему не подключенным?

Всё равно, этот квадратик служит как радиатор и под ним должен быть полигон фольги(если я понял суть вопроса)

полигон фольги есть. Вопрос нужно ли подключить его к земле или нет? В даташите не нашел рекомендаций.

1. Судя по Figure 2 STMPE811 pin configuration, этот полигон никуда не подключен и не относится к выводам микросхемы.
2. Судя по Table 20 Power consumption, никакого дополнительного теплоотвода в виде полигона микросхеме не требуется.
Поэтому полигон под микросхемой, в принципе, не нужен, соответственно вопрос куда его подключать теряет смысл.
Можно, конечно, поэкспериментировать: померить сопротивление между полигоном и другими выводами, подключить полигон к земле... Но я бы не стал тратить на это время.