Вопросы по дифурам

[xakepp35]

Пытаюсь численно интегрировать значения напряжений и токов в цепи, которая пародирует модель некой нейросети.
Для этого нужно написать систему ОДЕ для неё.
Собственно, сама цепь:


Я знаю, как написать ДУ для конденсатора с утечкой. Для этого на каждом шаге численной симуляции делать:

Код: Выделить всё

VC = VC + dt * (IC - IL - VC*gLeak )/Cmembrane
VC - напряжение на конд. 
IC - некий втекающий ток
IL - ток вытекающий через катушку,
gLeak - величина обратная внутреннему сопротивлению кодн(проводимость утечки). 
Cmembrane - ёмкость.

И (вроде) придумал, как смоделировать идеальный диод (его проводимость) через булеву алгебру:

Код: Выделить всё

gDiode = (IL > 0) || (VC > gatePotential)
IL - ток через катушку 
gatePotential - напряжение открытия. 
падение напряжения на диоде не моделируется.
gDiode принимает значения 1.0 если тот открыт и 0.0 если тот закрыт.

Таким образом, если бы катушка была бы замкнута на землю, я мог бы написать формулу:

Код: Выделить всё

IL = IL + dT * ( VC * gDiode ) / Laxon

Моих знаний не хватает, чтобы учесть остальное и для общего случая. Задам несколько вопросов:

1) Как правильно моделировать диод?

Правильно ли делаю я?
Вижу, что есть статья на википедии,
Но "смотрю в книгу, вижу фигу" - не понимаю, как мне написать формулу интегрирования тока катушки.

2) Что нужно хранить, если можно хранить только что-то одно из двух?

- Для каждого конденсатора список всех катушек, к которым он подключен для вычисления IC?
- Для каждой катушки список всех конденсаторов, к которым та подключена для вычисления IL?

2) Как выдоизменится формулы для численного решения диф.ур, если рассмотреть тривиальные случаи, когда

- Конденсатор Cmembrane втекает ток с двух катушек L1-R1, L2-R2?[/li]
- Катушка Laxon заряжает конденсаторы R1-C1 и R2-C2?[/li]

Вот такие у меня пробелы по теории... Выручайте!

[B@R5uk]

1) Диод открыт, ток катушки и диода положителен, напряжение на катушке быть любой полярности. Уравнение:

IL(t+dt) = IL(t) + UL * dt / L

2) Диод закрыт, напряжение на нём отрицательное нужного значения, ток через него и катушку равен нулю.

Хранить надо динамические переменные, которые не могут изменяться мгновенно. Они обычно являются искомыми функциями при решении ОДУ аналитически. В механике это координаты и скорости, в электричестве же ими являются токи через катушки, напряжения на конденсаторах. Токи и напряжения резисторов по идее должны рассчитываться через эти динамические переменные и все остальные параметризированные напряжения и токи в схеме. Ими могут являться всякие источники тока и напряжений (включая те, что имитируют входные и выходные цепи).

Ваш последний вопрос я совершенно не понял. Возможно, он поставлен не правильно.

[xakepp35]

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3412040#p3412040"]1) Диод открыт
2) Диод закрыт[/uquote]
И приходим к условию вида if() и булевой алгебре.
А как сделать "аналогово", чтобы.. как там говорят, "без перерывов резких", в виде математических функций без разрывов и углов?
Как включить диод в диф уравнение в программе, если явно запрещено использование условий и можно только написать I(t+1) = ...?

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3412040#p3412040"]Ваш последний вопрос я совершенно не понял. Возможно, он поставлен не правильно.[/uquote]
я имел ввиду как переписать диф.уравнения для этих двух случаев:


Ведь для первого нам нужно хранить все катушки и резисторы, к которым подключен конденсатор.
А во втором случае нам надо хранить полный список всех резисторов и конденсаторов, в которые потечёт ток катушки.
Но хранить надо что-то одно.

Если брать классические нейросети, то там обычно хранят входной список (первый вариант).
Получается, что я не смогу написать уравнение для катушки, так как не знаю, к каким конденсаторам она подключена и через какие резисторы.
А если хранить выходной список то я не смогу получить уравнение для напряжения на конденсаторе.

Как делают в программах электических симуляторах, где заранее не знают топологию сети?

[B@R5uk]

[uquote="xakepp35",url="/forum/viewtopic.php?p=3412068#p3412068"]...я имел ввиду как переписать диф.уравнения для этих двух случаев...[/uquote]А вы точно не путаете ОДУ и разностную схему для численного решения?

Учитывая специфику ваших вопросов, вот здесь бы вам помогали бы значительно более активно.

[xakepp35]

Буду пробовать.

На math.stackexchange пишут что это задача из раздела электроники, несмотря на то, что её можно перефразировать на механику, заменив диод клапаном, соединения трубами, итп - им всеравно, тема считается оффтопиком.

На electronics.stackexchange все горды и говорят, что мои вопросы неправильные. а я должен им задавать какие-то другие вопросы, которые им интересны, а какие я должен знать сам или не должен писать. А моя схема неправильная и работать не будет (хотя вопрос был даже не по схеме)

Тут вон тоже пинают..

Вобщем я уже несколько дней не могу получить ответ на эти два вопроса. как считать цепь при ответвлениях и схождениях, если я не могу хранить оба списка одновременно.
получается что я или не могу вычислять ток в катушке тк не знаю, к чему она подключена без полного перебора (если хранить список резисторов до конденсатора)
а если я храню список резисторов к которым подключена катушка - то я не могу узнать входной ток в конденсатор..

и модель диода - тоже наверняка простой вопрос, если знать - можно же в двух словах ответить - "тут - так, вот сюда - экспонента, хоп, хоп, формула такая, дифференцируема, разрывов в ней нет"