Вопросы по дифурам

xakepp35

Пытаюсь численно интегрировать значения напряжений и токов в цепи, которая пародирует модель некой нейросети.
Для этого нужно написать систему ОДЕ для неё.
Собственно, сама цепь:

Я знаю, как написать ДУ для конденсатора с утечкой. Для этого на каждом шаге численной симуляции делать:

Код: Выделить всё

VC = VC + dt * (IC - IL - VC*gLeak )/Cmembrane
VC - напряжение на конд. 
IC - некий втекающий ток
IL - ток вытекающий через катушку,
gLeak - величина обратная внутреннему сопротивлению кодн(проводимость утечки). 
Cmembrane - ёмкость.

И (вроде) придумал, как смоделировать идеальный диод (его проводимость) через булеву алгебру:

Код: Выделить всё

gDiode = (IL > 0) || (VC > gatePotential)
IL - ток через катушку 
gatePotential - напряжение открытия. 
падение напряжения на диоде не моделируется.
gDiode принимает значения 1.0 если тот открыт и 0.0 если тот закрыт.

Таким образом, если бы катушка была бы замкнута на землю, я мог бы написать формулу:

Код: Выделить всё

IL = IL + dT * ( VC * gDiode ) / Laxon

Моих знаний не хватает, чтобы учесть остальное и для общего случая. Задам несколько вопросов:

1) Как правильно моделировать диод?

Правильно ли делаю я?
Вижу, что есть статья на википедии,
Но "смотрю в книгу, вижу фигу" - не понимаю, как мне написать формулу интегрирования тока катушки.

2) Что нужно хранить, если можно хранить только что-то одно из двух?

- Для каждого конденсатора список всех катушек, к которым он подключен для вычисления IC?
- Для каждой катушки список всех конденсаторов, к которым та подключена для вычисления IL?

2) Как выдоизменится формулы для численного решения диф.ур, если рассмотреть тривиальные случаи, когда

- Конденсатор Cmembrane втекает ток с двух катушек L1-R1, L2-R2?[/li]
- Катушка Laxon заряжает конденсаторы R1-C1 и R2-C2?[/li]

Вот такие у меня пробелы по теории... Выручайте!

Реклама

B@R5uk

1) Диод открыт, ток катушки и диода положителен, напряжение на катушке быть любой полярности. Уравнение:

IL(t+dt) = IL(t) + UL * dt / L

2) Диод закрыт, напряжение на нём отрицательное нужного значения, ток через него и катушку равен нулю.

Хранить надо динамические переменные, которые не могут изменяться мгновенно. Они обычно являются искомыми функциями при решении ОДУ аналитически. В механике это координаты и скорости, в электричестве же ими являются токи через катушки, напряжения на конденсаторах. Токи и напряжения резисторов по идее должны рассчитываться через эти динамические переменные и все остальные параметризированные напряжения и токи в схеме. Ими могут являться всякие источники тока и напряжений (включая те, что имитируют входные и выходные цепи).

Ваш последний вопрос я совершенно не понял. Возможно, он поставлен не правильно.

Реклама

xakepp35

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3412040#p3412040"]1) Диод открыт
2) Диод закрыт[/uquote]
И приходим к условию вида if() и булевой алгебре.
А как сделать "аналогово", чтобы.. как там говорят, "без перерывов резких", в виде математических функций без разрывов и углов?
Как включить диод в диф уравнение в программе, если явно запрещено использование условий и можно только написать I(t+1) = ...?

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3412040#p3412040"]Ваш последний вопрос я совершенно не понял. Возможно, он поставлен не правильно.[/uquote]
я имел ввиду как переписать диф.уравнения для этих двух случаев:

Ведь для первого нам нужно хранить все катушки и резисторы, к которым подключен конденсатор.
А во втором случае нам надо хранить полный список всех резисторов и конденсаторов, в которые потечёт ток катушки.
Но хранить надо что-то одно.

Если брать классические нейросети, то там обычно хранят входной список (первый вариант).
Получается, что я не смогу написать уравнение для катушки, так как не знаю, к каким конденсаторам она подключена и через какие резисторы.
А если хранить выходной список то я не смогу получить уравнение для напряжения на конденсаторе.

Как делают в программах электических симуляторах, где заранее не знают топологию сети?

B@R5uk

[uquote="xakepp35",url="/forum/viewtopic.php?p=3412068#p3412068"]...я имел ввиду как переписать диф.уравнения для этих двух случаев...[/uquote]А вы точно не путаете ОДУ и разностную схему для численного решения?

Учитывая специфику ваших вопросов, вот здесь бы вам помогали бы значительно более активно.

Реклама

xakepp35

Буду пробовать.

На math.stackexchange пишут что это задача из раздела электроники, несмотря на то, что её можно перефразировать на механику, заменив диод клапаном, соединения трубами, итп - им всеравно, тема считается оффтопиком.

На electronics.stackexchange все горды и говорят, что мои вопросы неправильные. а я должен им задавать какие-то другие вопросы, которые им интересны, а какие я должен знать сам или не должен писать. А моя схема неправильная и работать не будет (хотя вопрос был даже не по схеме)

Тут вон тоже пинают..

Вобщем я уже несколько дней не могу получить ответ на эти два вопроса. как считать цепь при ответвлениях и схождениях, если я не могу хранить оба списка одновременно.
получается что я или не могу вычислять ток в катушке тк не знаю, к чему она подключена без полного перебора (если хранить список резисторов до конденсатора)
а если я храню список резисторов к которым подключена катушка - то я не могу узнать входной ток в конденсатор..

и модель диода - тоже наверняка простой вопрос, если знать - можно же в двух словах ответить - "тут - так, вот сюда - экспонента, хоп, хоп, формула такая, дифференцируема, разрывов в ней нет"

Реклама