Расчёт трансформатора. Вывод формул

[mickbell]

[uquote="Eltex",url="/forum/viewtopic.php?p=3518509#p3518509"]С какого перепоя при насыщении сердечника возникнут пики тока в первичке и без вторички? [/uquote]А когда им ещё возникать? При наличии тока вторичной обмотки его поле действует навстречу полю первичной обмотки, снижая магнитную индукцию и таким образом исключая насыщение, которое возможно как раз на холостом ходу или при маленьких нагрузках.

[12943]

Eltex - это михаил второй, тоска.
А вот это интересненько: "при наличии тока вторичной обмотки его поле действует навстречу полю первичной обмотки, снижая магнитную индукцию" и т.д.
Тут вот какое дело, ток первичной обмотки и ток намагничивания - разные вещи.
Индукция в сердечнике определяется ТОЛЬКО током намагничивания.
Иллюзию влияния тока вторичной обмотки на индукцию создаёт некоторое уменьшение напряжения на индуктивной части сопротивления первички из-за увеличения напряжения на активном сопротивлении её же.
Иначе можно себе представить абсурдную ситуацию: у нагруженного трансформатора можно обойтись одним витком первички не превышая индукцию, а чо? всё скомпенсирует ток вторички!
На самом деле индукция в сердечнике совершенно не зависит от тока вторичной обмотки.
Мало того, магнитный поток тока вторичной обмотки всегда в точности скомпенсирован магнитным потоком тока электромагнитной индукции первичной обмотки, т.е. ток первичной обмотки - сумма тока намагничивания и тока индукции.
Таким образом передача энергии из первичной цепи во вторичную происходит не через материал сердечника.

[Solidum]

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3517168#p3517168"]Собственно мой вопрос в том, является ли это таким запасом прочности, или же я чего-то не учёл в вышеприведённых расчётах?[/uquote]
Для меня эта тематика интересна, но я её пока знаю весьма поверхностно. Может быть всё не просто так, стоит добыть/намотать трансформатор, и снять синхронно его параметры сигнала на входе и выходе под номинальной нагрузкой. После этого можно попробовать подсчитать максимумы магнитной индукции. В магазинной литературе это, кстати, освещено не сильно, а попытки сразу перейти в математику упираются в довольно сложные системы уравнений.

[musor]

не помню там ничего сложного это вам не разложени в ряды фурье хотя...в наше время руками не считае никто...

[Eltex]

[uquote="mickbell",url="/forum/viewtopic.php?p=3518512#p3518512"]При наличии тока вторичной обмотки его поле действует навстречу полю первичной обмотки, ... на холостом ходу или при маленьких нагрузках.[/uquote]
При наличии вторичной обмотки, такое наверное может случится, типа запаздывание тока во вторичке и его поле будет складываться со следующим полупериодом тока в первичке.
Только такое скорее возможно в нагруженном режиме, при низком сопротивлении(большой ток вторички).

снижая магнитную индукцию и таким образом исключая насыщение

Переход сердечника в режим насыщения скорее зависит от размера сердечника (времени намагничивания относительно полупериода), и напряженности поля которое создаёт первичка.

[SergeBS]

[uquote="12943",url="/forum/viewtopic.php?p=3518541#p3518541"]Eltex - это михаил второй, тоска.
А вот это интересненько: "при наличии тока вторичной обмотки его поле действует навстречу полю первичной обмотки, снижая магнитную индукцию" и т.д.
Тут вот какое дело, ток первичной обмотки и ток намагничивания - разные вещи.
Индукция в сердечнике определяется ТОЛЬКО током намагничивания.
Иллюзию влияния тока вторичной обмотки на индукцию создаёт некоторое уменьшение напряжения на индуктивной части сопротивления первички из-за увеличения напряжения на активном сопротивлении её же.
Иначе можно себе представить абсурдную ситуацию: у нагруженного трансформатора можно обойтись одним витком первички не превышая индукцию, а чо? всё скомпенсирует ток вторички!
На самом деле индукция в сердечнике совершенно не зависит от тока вторичной обмотки.
Мало того, магнитный поток тока вторичной обмотки всегда в точности скомпенсирован магнитным потоком тока электромагнитной индукции первичной обмотки, т.е. ток первичной обмотки - сумма тока намагничивания и тока индукции.
Таким образом передача энергии из первичной цепи во вторичную происходит не через материал сердечника.[/uquote]
Последняя фраза "Таким образом передача энергии из первичной цепи во вторичную происходит не через материал сердечника." тянет на Шнобелевскую премию и медаль с закруткой на спине.
Дитятко, ответь на СОВСЕМ простой вопрос: что общего у первичной обмотки и вторичной? Гипотезу о "межзвездном эфире" зарубили еще в прошлом веке. За телепатическую передачу из "высших сфер" тоже лучше не вспоминать: будет ОЧЕНЬ больно. Ну так и как тогда происходит передача энергии?
А чтобы совсем дошло, вопрос: а сколько силовых трансформаторов БЕЗ СЕРДЕЧНИКА существует? Ответь на него и уймись.

[12943]

Дурачок, посмотри на трансформаторы ВЧ без сердечника или с латунным сердечником,
так же можешь сравнить долю энергии магнитного поля в сердечнике и воздушном зазоре, если ума хватит посчитать.
Да-да, не эфир не кефир, а элехтромагнитное поле, переносит энергию. Это Максвелл встал у тебя поперёк горла, а не я.

[B@R5uk]

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3517353#p3517353"]Я, однако, начинаю подозревать, что коэффициент скорее должен зависеть от типа нагрузки: активная нагрузка типа нитей накаливания ламп — это одно, в то время, как выпрямительный блок питания для усилителя мощности — это совсем другое. Во втором случае ток во вторичке представляет собой короткие пики значительной амплитуды, что, возможно, потребует увеличить коэффициент по сравнению с простой активной нагрузкой.[/uquote]
Начал сомневаться — пиши формулы. Оказывается, что моё подозрение совершенно не верно. Модель со вторичной обмоткой:



Система уравнений, описывающая эту модель:



Первая пара уравнений практически та же самая, что и для трансформатора на холостом ходе, только добавился ток второй обмотки в формулу для циркуляции поля. А вторую пару я записал через потоки магнитного поля, а не через энергии. Не смотря на то, что поток — это искусственный упрощенческий приём, в этой ситуации он хорошо работает, поскольку практически всё поле сосредоточено внутри магнитопровода.

Из третьего и четвёртого уравнений сразу видно, что индукция магнитного поля жёстко связана с напряжением первички, а напряжение вторички жёстко связано с индукцией магнитного поля (в пренебрежении активным сопротивлением обмоток, разумеется). Характер нагрузки на индукцию совершенно не влияет. Из второго уравнения тоже сразу видно, что трансформированный ток вторички просто прибавляется к холостому ходу первичной обмотки. Исходя из всего этого, моё предположение о том, что волшебный коэффициент связан с характером нагрузки не верно.

[uquote="12943",url="/forum/viewtopic.php?p=3517572#p3517572"]Единственный способ избавиться от чужих эмпирических коэффициентов и "рекомендуемых значений индукции", — это способ пробной обмотки...[/uquote]

Мне нравится ваша идея! Собрал вот такую тестовую схему:



На схеме: силовой транс, ЛАТР и всё тот же мой тестовый трансформатор, подключенный вторичной обмоткой. Провёл измерения получилась следующая картинка:



Очевидно, что ток в обмотке далеко не синусоидальный (да и напряжение в сети у меня доверия не вызывает), но проконтролировать всё это осциллографом у меня возможности нет. Мои приборы скорее всего показывают среднее значение модуля переменных величин, какая бы у них форма не была. Эти средние и представлены кружочками и треугольничками на графике. Картинка очень сильно напоминает вот эту, что не удивительно:



Картинка взята из задачника Иродова 1988 год 2-е издание.

Тем не менее, ответ на мой вопрос, почему разработчики трансформатора выбрали значение волшебного коэффициента 35 см²/В (соответствующее ему значение напряжения помечено на графике штрих-пунктирной линией) мне пока не понятен.

Добавлено after 11 minutes 18 seconds:
[uquote="Eltex",url="/forum/viewtopic.php?p=3517658#p3517658"]1) Доводить сердечник до полного насыщения, просто энергетически невыгодно, растут затраты на перемагничивание без эффекта усиления.

2) Никаких некотролируемых токов нет, просто увеличьте сопротивление вторички и токов не будет.

3) А зачем вам зазор "d" в магнитопроводе? (Последняя картинка Transformer.gif)[/uquote]
1) Скорее с ростом тока холостого хода будет расти рассеиваемая активным сопротивлением первичной обмотки мощность.

2) Как я уже показал выше, трансформированный в N2 / N1 раз ток вторички добавляется к холостому току первички. Вторичка никак его уменьшить не может. Я уже разобрался что будет в случае глубокого захода в насыщение: ток первички будет ограничиваться в том числе и сопротивлением этой же первичной обмотки.

3) Это эффективный зазор, суммирующий все зазоры между пластинами магнитопровода. Он призван ввести в модель дополнительное магнитное сопротивление, которое неизбежно возникает на всех этих зазорах. Я понимаю, что это очень сильное упрощение, так как магнитный поток в реальном магнитопроводе не просто проходит зазор, а частично огибает его, перехода в соседние пластины, но что-то лучше, чем вообще ничего. Красивую картинку того, что на самом деле происходит, надо бы попробовать в FEMM помоделировать.

[Solidum]

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3523405#p3523405"]Система уравнений, описывающая эту модель:
[/uquote]
Уточню, обычно в последних уравнениях пишут не фи, а пси - потокосцепление, а поток через обе обмотки одинаков, и обозначается фи. На математику это не влияет в данном случае, но иногда путает. А может и я что путаю?

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3523405#p3523405"]Тем не менее, ответ на мой вопрос, почему разработчики трансформатора выбрали значение волшебного коэффициента 35 см²/В (соответствующее ему значение напряжения помечено на графике штрих-пунктирной линией) мне пока не понятен.[/uquote]
Есть ли возможность и желание в построении кривой намагничивания? Возможно, нормируется значение высших гармоник, которые возникают при искажении от нелинейности данной кривой, а может быть дело в потерях на перемагничивание. В конце концов, хотелооь бы узнать параметры гистерезиса, а учебная литература часто весьма поверхностно преподносит данные.

[B@R5uk]

[uquote="mickbell",url="/forum/viewtopic.php?p=3517419#p3517419"]Ну почему для магнитофонов коэффициент должен быть больше, чем, скажем, для питания какой-нибудь лампочки, и что будет, если его уменьшить - это объяснимо. Во-первых, при заходе в глубокое насыщение появляются импульсы тока первичной обмотки. Во-вторых, имеет место "выпячивание" магнитного поля из сердечника из-за падения его магнитной проницаемости в насыщении. То и другое неблагоприятно сказывается на уровне фона, хватаемого ГВ и УВ магнитофона. Что тут можно считать формулами, я не очень представляю себе.[/uquote]
Спасибо! Интересное объяснение. На счёт магнитного фона — трансформаторы обычно прячут в металлический кожух. Я моделировал похожее дело в FEMM, там магнитное поле просто катушки, а не трансформатора просто потрясающим образом экранируется. А на счёт импульсов тока — они, разумеется есть, но их частота мала, а фронты очень плавные, поэтому Э/М фона они не создают.

Добавлено after 8 minutes 19 seconds:
[uquote="Solidum",url="/forum/viewtopic.php?p=3523419#p3523419"]1) Уточню, обычно в последних уравнениях пишут не фи, а пси - потокосцепление, а поток через обе обмотки одинаков, и обозначается фи.

2) Есть ли возможность и желание в построении кривой намагничивания? ...В конце концов, хотелооь бы узнать параметры гистерезиса...[/uquote]
1) Я понятие потока не очень люблю. Оно, как я уже писал выше, искусственное и упрощенческое. Что такое поток для короткозамкнутого одиночного витка с током? Весьма расплывчатое понятие, вследствие наличия у провода конечного диаметра. В этом плане энергетический поход гораздо более грамотен. Не даром же апофеоз механики — теоретическая механика — использует функцию Лагранжа как отправную точку для всех расчётов. Она как раз из различных энергий строится. Так что это именно я скорее всего в формулах не грамотен в использовании потоков.

2) Был бы у меня цифровой двухлучевой осциллограф с отправкой данных в компьютер! Я бы все эти характеристики бы мигом насчитал в MATLAB'е! Можно конечно что-нибудь из меги-8 и кучи операционников замутить, благо частота тут невелика, но это ооооооочень муторно.

Добавлено after 6 minutes 54 seconds:
[uquote="12943",url="/forum/viewtopic.php?p=3517836#p3517836"]Ток через единственную обмотку течёт. Его величина=U/6,28*f*L, f - частота, L - индуктивность. Чем меньше индуктивность, тем больше ток.[/uquote]
Вот здесь вы не правы. В случае нелинейного сердечника индуктивность — величина ещё более расплывчатая, чем магнитный поток для реальной катушки. Формула, которую вы привели, выводится исходя в первую очередь из соображений линейности исследуемых цепей. В нашем случае это условие нарушается, так что даже про синусоидальность токов и напряжений говорить смысла нет.

Добавлено after 3 minutes 37 seconds:
[uquote="mickbell",url="/forum/viewtopic.php?p=3518512#p3518512"]При наличии тока вторичной обмотки его поле действует навстречу полю первичной обмотки, снижая магнитную индукцию и таким образом исключая насыщение...[/uquote]
Как я уже показал выше, это не верно.

[Solidum]

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3523421#p3523421"]Можно конечно что-нибудь из меги-8 и кучи операционников замутить, благо частота тут невелика, но это ооооооочень уторно.[/uquote]
Вот такой, например, документ есть: ГОСТ 32144-2013 "НОРМЫ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ." В нём есть п. 4.2.4.1:

Спойлер

4.2.4.1. Гармонические составляющие напряжения
Гармонические составляющие напряжения обусловлены, как правило, нелинейными нагрузками
пользователей электрических сетей, подключаемыми к электрическим сетям различного напряжения.
Гармонические токи, протекающие в электрических сетях, создают падения напряжений на
полных сопротивлениях электрических сетей. Гармонические токи, полные сопротивления электрических сетей и,
следовательно, напряжения гармонических составляющих в точках передачи электрической
энергии изменяются во времени.
Показателями КЭ, относящимися к гармоническим составляющим напряжения являются:
- значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения до 40-го порядка в процентах напряжения основной гармонической составляющей в точке передачи электрической энергии;
- значение суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения (отношения
среднеквадратического значения суммы всех гармонических составляющих до 40-го порядка к
среднеквадратическому значению основной составляющей), % в точке передачи электрической
энергии.
Для указанных показателей КЭ установлены следующие нормы:
а) значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения, усредненные в
интервале времени 10 мин, не должны превышать значений, установленных в таблицах 1 - 3, в течение
95% времени интервала в одну неделю;
б) значения коэффициентов гармонических составляющих напряжения, усредненные
в интервале времени 10 мин, не должны превышать значений, установленных в таблицах 1 - 3,
увеличенных в 1,5 раза, в течение 100% времени каждого периода в одну неделю;
...

Вполне возможно, что для бытовой аппаратуры гармоники отнормированы этим или похожим документом, поэтому заскок в зону высоких магнитных индукций приводик к возникновению гармоник сверх допустимого стандартом уровня. При применении сплава с большей "длиной" линейной области можно залезть и повыше в плане магнитной индукции, несмотря на то, что предел насыщения может быть ниже, чем у железа. К сожалению, нет у меня точных данных по сталям, пермаллоям, альсиферам. Но, я уверен, измерения могут пролить на это свет.

[B@R5uk]

[uquote="Eltex",url="/forum/viewtopic.php?p=3518509#p3518509"]И потрудитесь разъяснить...
С какого перепоя при насыщении сердечника возникнут пики тока в первичке и без вторички? [/uquote]

Позвольте мне провести расчёт!

Функции B(H) и обратная ей H(B) берутся из той самой основной кривой намагничивания, которую я приводил выше. Вот в них то и возникает нелинейность, которая приводит к тому, что макушки синусоид у тока, при заходе сердечника в насыщение, выпячиваются вверх и вниз (в зависимости от полярности полуволны). Я бы даже график нарисовал, только надо эту самую кривую сначала аппроксимировать чем-нибудь. Но из нелинейности это должно быть очевидно.

Добавлено after 5 minutes 36 seconds:
[uquote="Solidum",url="/forum/viewtopic.php?p=3523467#p3523467"]Вполне возможно, что для бытовой аппаратуры гармоники отнормированы этим или похожим документом, поэтому заскок в зону высоких магнитных индукций приводик к возникновению гармоник сверх допустимого стандартом уровня.[/uquote]
На мой неискушённый взгляд, весьма сомнительное утверждение. Основания для этого у меня следующие: токи заряда емкостей выпрямителей, стоящих после трансформатора имеют гораздо более несинусоидальный "гармоничный" вид. Не смотря на то, что в компьютерных БП нет входного трансформатора, сетевой ток, потребляемый им весьма похож, за исключением тока холостого хода. Хотя, да, бывают достаточно навороченные импульсные БП с корректором мощности. Вот они то как раз дают в сеть ток в виде чистой синусоиды. Но для большинства радиоаппаратуры это не так.

Добавлено after 5 minutes 32 seconds:
[uquote="IRMADE",url="/forum/viewtopic.php?p=3518150#p3518150"]Чтобы докопаться "до истины" нужно поднять старые источники 1939 - 1947 года. Таких авторов, как Гинкин, Войшвилло, Цыкин. Самая ранняя формула была 40 - 80 / S. ... Приводится много графиков. Стр.772.[/uquote]
Не могли бы вы, пожалуйста, название книжки привести? А то гугль не выдаёт мне ничего вразумительного.

[12943]

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3523405#p3523405"]Провёл измерения получилась следующая картинка:



Очевидно, что ток в обмотке далеко не синусоидальный (да и напряжение в сети у меня доверия не вызывает), но проконтролировать всё это осциллографом у меня возможности нет. Мои приборы скорее всего показывают среднее значение модуля переменных величин, какая бы у них форма не была.

Тем не менее, ответ на мой вопрос, почему разработчики трансформатора выбрали значение волшебного коэффициента 35 см²/В (соответствующее ему значение напряжения помечено на графике штрих-пунктирной линией) мне пока не понятен.[/uquote]
Я бы не зацикливался на мотивах выбора Волш. коэф. неизвестными нам "разработчиками".
Предлагаю сделать следующий шаг, определитесь какой трансформатор нужен на этом сердечнике:
1) нужен не шумящий транс, тогда устанавливайте ЛАТРом напряжение, соответствующее требуемому шуму и далее по пропорции.(для сетевого напряжения - максимальное)
2) максимальная мощь, тогда по нагреву сердечника, напряжение на пробной обмотке, пропорция.
3) собственные критерии, напряжение, пропорция.
После второго-третьего сердечника появится понимание, что Вол.ко. не может быть одинаковым на все случаи, что не все сердечники одинаково полезны,
может быть картиночка как-то пригодится.
О предложенных авторах у меня сложилось впечатление, что это не исследователи, а систематизаторы материала (не лучшего качества).

Г.С. Цыкин - Трансформаторы низкой частоты [1955, DjVu, RUS] где надо, есть, ну вы поняли.

[Eltex]

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3523405#p3523405"]Добавлено after 11 minutes 18 seconds:
[uquote="Eltex",url="/forum/viewtopic.php?p=3517658#p3517658"]1) Доводить сердечник до полного насыщения, просто энергетически невыгодно, растут затраты на перемагничивание без эффекта усиления.[/uquote]
1) Скорее с ростом тока холостого хода будет расти рассеиваемая активным сопротивлением первичной обмотки мощность.[/uquote]
Останусь при своём на счёт затрат на перемагничивание.
Думаю что никакого не интересует какая будет рассеиваемая мощность первички, на холостой вторичке, либо интересует в последнюю очередь.
Всех интересует максимальное усиление.
В режиме перенасыщения, усиление уже не работает, нет смысла увеличивать напряжённость на первичке, конечно при условии что при заданной частоте и токе середчник успеет намагнитится до насыщения.

Добавлено after 10 minutes 37 seconds:
[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3523474#p3523474"][uquote="Eltex",url="/forum/viewtopic.php?p=3518509#p3518509"]И потрудитесь разъяснить...
С какого перепоя при насыщении сердечника возникнут пики тока в первичке и без вторички? [/uquote]

Позвольте мне провести расчёт!

Функции B(H) и обратная ей H(B) берутся из той самой основной кривой намагничивания, которую я приводил выше. Вот в них то и возникает нелинейность.[/uquote]

Из вашего расчёта не следует никакой нелинейности, и никаких пиков, вынесите синус за скобку и у вас будет плавная синусоида, с амплитудой за скобочкой.

[mickbell]

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3523421#p3523421"]Спасибо! Интересное объяснение. На счёт магнитного фона — трансформаторы обычно прячут в металлический кожух.[/uquote]Ой, не всегда.
[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3523421#p3523421"]Я моделировал похожее дело в FEMM, там магнитное поле просто катушки, а не трансформатора просто потрясающим образом экранируется.[/uquote]Настолько потрясающим, что даже ГВ не ощутит поле? Всё равно, экранирование - дополнительные сложности и, соответственно, финансы, намотать больше витков может оказаться проще и дешевле. Задача для инженера, что предпочесть.
[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3523421#p3523421"]А на счёт импульсов тока — они, разумеется есть, но их частота мала, а фронты очень плавные, поэтому Э/М фона они не создают.[/uquote]Импульсы могут быть довольно узкими. Из того, что у них медленные фронты, следует лишь ограничение несколькими гармониками полосы частот, не заходящей в радиочастоты, но низкочастотный фон может быть вполне заметным.
[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3523421#p3523421"]Как я уже показал выше, это не верно.[/uquote]С этим я разберусь рано или поздно. Мне уже двое в это ткнули.

[B@R5uk]

[uquote="Eltex",url="/forum/viewtopic.php?p=3523633#p3523633"]...вынесите синус за скобку и у вас будет плавная синусоида...[/uquote]
Это тот случай, когда гляжу в книгу, а вижу фигу. В очень грубом приближении H(B) = k B^2. Как вы синус из-под квадрата вынесете?

[uquote="mickbell",url="/forum/viewtopic.php?p=3523726#p3523726"]С этим я разберусь рано или поздно.[/uquote]
Да что там разбираться? Вон выше дифференциальная формула была:

U = NS dB/dt

Из которой следует жёсткая связь между полем и напряжением.

Другое дело, что поле является интегралом напряжения, который в качестве "константы" интегрирования имеет "медленно" меняющуюся функцию, которая называется переходным процессом и зависит в том числе от активного сопротивления обмотки и других демпфирующих элементов, таких как гистерезис и нелинейности. Эти все тонкости не учтены в формуле, так как они затуманивают ясность, добавляя лишь малые поправки.
ЕВПОЧЯ.

Кстати!
Кто-нибудь знает марки забугорных трансформаторных сталей? Я из этой самой FEMM могу выдрать таблицы для кривой намагничивания и рассчитать токи для различных трансформаторов с этими сталями. С определёнными упрощениями, типа пренебрежение гистерезисом это очень просто.

[Eltex]

[uquote="B@R5uk",url="/forum/viewtopic.php?p=3523751#p3523751"][uquote="Eltex",url="/forum/viewtopic.php?p=3523633#p3523633"]...вынесите синус за скобку и у вас будет плавная синусоида...[/uquote]
Это тот случай, когда гляжу в книгу, а вижу фигу. В очень грубом приближении H(B) = k B^2. Как вы синус из-под квадрата вынесете?[/uquote]

Я бы даже график нарисовал, только надо эту самую кривую сначала аппроксимировать чем-нибудь.

Давайте я придумаю за вас чем её аппроксимировать, в области до насыщения прямой с коэффициентом К1, а в области насыщения К2, ну понятное дело K1 >> K2.
И будет вам счастье линейное по sin(w*t).

[HochReiter]

Картинка взята из задачника Иродова 1988 год 2-е издание.

Из картинки Bmax=0.8 Тл, Как раз радиолюбительские 50 см^2/В. Почему в трансформаторе 35? Потому что заходит в насыщение, видимо, конструкторы посчитали потери менее важными, чем расход железа и меди.

Об этом трансформаторе шёл на РадиоКоте разговор с полгода назад, он грелся на холостом ходу. Я сейчас посмотрел ток холостого хода двух трансформаторов: ТП 131-17 и ТПП 319, примерно такая же "будёновка", чуть лучше. Сечение сердечника обоих трансформаторов померить можно, посчитать витки затруднительно.

[B@R5uk]

Я правильно понимаю, что в этом списке:

Спойлер

стали M-xx являются трансформаторными?

Добавлено after 6 minutes 46 seconds:
[uquote="HochReiter",url="/forum/viewtopic.php?p=3523818#p3523818"]1) Из картинки Bmax=0.8 Тл, Как раз радиолюбительские 50 см^2/В.
2) Почему в трансформаторе 35? Потому что заходит в насыщение, видимо, конструкторы посчитали потери менее важными, чем расход железа и меди.[/uquote]
1) Почему это 0,8 Тс? Я бы туда все 1,3 загнал и не называл бы это насыщением. Плюс картинка наверняка не до конца прорисована, может там ещё запас есть.
2) На картинке из Иродова наверняка не трансформаторная сталь. Я ещё из FEMM графики кривых не пробовал строить, но подозреваю, что максимальная индукция там должна быть разной.

И спасибо за осциллограмму с током холостого хода! Весьма симпатично и познавательно, и очень похоже на то, что я и думал. Не совсем понятно, правда, откуда берётся асимметричность относительно отражения во времени, возможно из-за гистерезиса.

[HochReiter]

1) Почему это 0,8 Тс? Я бы туда все 1,3 загнал и не называл бы это насыщением.

0.8 - это начало захода в насыщение. У большинства трансформаторных сталей (не помню ни марок, на картинке был пучок графиков) не намного больше: 1.1 - 1.5 Тл. Сетевое напряжение имеет право быть выше номинала на 10% плюс небольшой запас.

Не совсем понятно, правда, откуда берётся асимметричность относительно отражения во времени, возможно из-за гистерезиса.

Да, вероятно.