Сам решал проблему наждачным кругом. Геморройно, надо сказать. Стачивает неравномерно и приходится срезать каждый оставшийся "островок" отдельно. Хуже всего, что плата ещё и получается неровной по толщине.
Ещё делал так: оставлял второй слой целиком, а монтаж делал без дырок, припаивая детали со стороны проводников. Причём, обратный слой можно использовать в качестве "массы", пропуская выводы деталей (которые надо "заземлить") через отверстия.
Вот пример:






