Для 12в как раз около 4 ом будет.
Но я чтото не встречал чтоб они на 12в были, вроде бы стандарт 24в.
Зачем совать батарейку в 70вт нагреватель ?
Фотку испоганили провода не видно. Их там сколько 2, 3, 4 ?
Нагреватели вообще то разные, есть 2 концовые для 220, есть 4 для термодатчика, есть с термопарой, есть с термистором, есть керамический, но чаще всего нихром.
Выбросите этот мусор и купите нормальный паяльник.
Хотя бы такого типа
https://www.dns-shop.ru/product/68c0eaf ... 12-0175-4/ жало покупается отдельно, повезёт если комплектное латунное, провод тоже покупается отдельно.
Премиум версия
https://aliexpress.ru/item/1005004648736525.html кстати новинка, до этого был только жёлтый.
А вот и обычный жёлтый
https://aliexpress.ru/item/1005007304801194.html (очень похожий бывает с 900 жалом вроде вашего, причём может быть с таким же названием, вот его брать не надо). Цену я бы делал на 2, ему 700р потолок.
Или купить т12 или его карманные варианты с батарейкой если нужен низковольтный. Как раз т12 должен быть около 2000р.