по поводу 595 регистров, они довольно живучи. чего только люди на них не вешали

ну а если по уму, то транзисторные ключи, или улн2803 какие нибудь.
Скважность у тебя 8, так что в светик желательно закачивать ток побольше, яб милиампер 50 смело давал. а иначе строка будет видна только в помещении.
еще засада - коммутация строк. яб строку разбил на 4 части, (по 128 светодиодов) и каждую часть коммутировал отдельным мосфетом.
питать строку можно комповым блоком. дешевый, мощный, и напруга стабилизированная сразу.
Не, по моим подсчетам будет 3,8м. не очень много, если покажется действительно большой, сделаю 8*256
А если на строки поставить транзисторные ключи, объединить их эммитеры (или коллекторы) - и подключить к источнику тока 15А?
Яркость не изменится?

если длина 3,8 то высота выйдет 6 см. дисбалланс какой то. сделай 16х256 раз у тебя есть столько светиков.
схему ты совершенно правильно нарисовал. единственно, как я и говорил лучше строками коммутировать минус а не плюс.
яркость будет постоянной.