Теорема об эквивалентном преобразовании источников

[balvik]

Добрый день.
У Хоровеца и Хилла прочитал про Теорему об эквивалентном преобразовании источников .
Ничего не понял , как составляется эквивалентная схема ?
можно показать на примере ?

[rustot]

у вас есть схема с жуткой смесью батареек, источников тока и резисторов, но у ней всего 2 выхода.

если вы способны пользуясь разными методами посчитать 1) какое на этих 2 выходах напряжение U если к ним больше ничего не подключать (оторвать от остальной схемы) 2) какой будет через них течь ток I если их замкнуть накоротко, то:

теперь всю эту подсхему с 2 выводами можно теперь заменить на батарейку напряжением U последовательно с сопротивлением величиной U/I и все. эта новая тривиальная схема будет вести себя точно так же как предыдущая огромная. вам нужно всего лишь дважды ее просчитать и будете дальше без сложных расчетов иметь значения для любых сопротивлений нагрузки, подключенных к этим 2 выводам, не считая каждый раз заново

[balvik]

А я так понял , что можно любую схему рассмотреть как эквивалентную..
я не прав ?

[rustot]

любой кусок схемы с 2 выводами, который влючает в себя источники переменного/постоянного тока/напряжения и резисторы

а вообще произвольную схему на батарейку с резистором вы не замените, иначе так бы и на практике делали

[cruelbob]

у вас есть схема с жуткой смесью батареек, источников тока и резисторов, но у ней всего 2 выхода.

если вы способны пользуясь разными методами посчитать 1) какое на этих 2 выходах напряжение U если к ним больше ничего не подключать (оторвать от остальной схемы) 2) какой будет через них течь ток I если их замкнуть накоротко, то:

теперь всю эту подсхему с 2 выводами можно теперь заменить на батарейку напряжением U последовательно с сопротивлением величиной U/I и все. эта новая тривиальная схема будет вести себя точно так же как предыдущая огромная. вам нужно всего лишь дважды ее просчитать и будете дальше без сложных расчетов иметь значения для любых сопротивлений нагрузки, подключенных к этим 2 выводам, не считая каждый раз заново

А разве при коротком замыкании ток не равен бесконечности? Чему он будет равен в данной цепи:

[Veagan]

Тоже разбирался с этим вопросом и понял следующее:

Выбрасываем R нагрузки.Тогда ток через последовательно соединенные резисторы будет I=VCC/(R1+R2)
Поскольку ток течет одинаковый что через R1 , что и через R2 то напряжение на R2 будет U2=R2*I=R2*VCC/(R1+R2)
Это будет эквивалентное напряжение.
Далее, вместо R нагрузки цепляем провод (гвоздь). Тогда ток потечет через R1 и гвоздь и будет равен Iкз=VCC/R1
Выше было написано, что Эквивалентное сопротивление равно Rэкв=Uразомкн/Iкз=[R2*VCC/(R1+R2)]/[VCC/R1]=R1*R2/(R1+R2)

[cruelbob]

Тоже разбирался с этим вопросом и понял следующее:

Выбрасываем R нагрузки.Тогда ток через последовательно соединенные резисторы будет I=VCC/(R1+R2)
Поскольку ток течет одинаковый что через R1 , что и через R2 то напряжение на R2 будет U2=R2*I=R2*VCC/(R1+R2)
Это будет эквивалентное напряжение.
Далее, вместо R нагрузки цепляем провод (гвоздь). Тогда ток потечет через R1 и гвоздь и будет равен Iкз=VCC/R1
Выше было написано, что Эквивалентное сопротивление равно Rэкв=Uразомкн/Iкз=[R2*VCC/(R1+R2)]/[VCC/R1]=R1*R2/(R1+R2)

Все вроде верно, но я не понимаю почему надо цеплять гвоздь именно в этом месте? Почему ток короткого замыкания тут измеряется именно так?

[Veagan]

По всей видимости потому, что эта теорема рассматривается в теме делителя напряжения, а в делителе напряжения снимается напряжение с резистора R2.

[cruelbob]

По всей видимости потому, что эта теорема рассматривается в теме делителя напряжения, а в делителе напряжения снимается напряжение с резистора R2.

Но делитель напряжения включает в себя и R1. Я правильно понимаю, что при вычислении тока при коротком замыкании R1 считается как внутреннее сопротивление источника напряжения(VCC на схеме)? Если так, то мне вот и интересно почему:) Можно ведь замкнуть цепь между VCC и R1, но замыкается именно между R1 и R2.

[cruelbob]

Ап

[PombI4]

Сколько я видел экземпляров Хоровица и Хила на русском языке, все они были переведены не точно, а издания порой вообще халатно относились к материалу, выкидывая из него целые фрагменты, без которых изложение остального материала становилось нечитабельным.
Так что я пользуюсь англоязычным первоисточником.
Перед тем, как рассказать про теорему эквивалентности (Тевенина для напряжения, Нортона для тока), авторы вводят понятия источника напряжения и источника тока. Так же вводятся определения отличающие одно от другого. Любой источник напряжения, имеет внутреннее сопротивление. И поэтому ток КЗ никогда не будет бесконечным. Просто, для упрощения, и малого внутреннего сопротивления, этим самым сопротивлением пренебрегают. Но не в данном случае.

Смысл теоремы Тевенина (эквиваленитность источников напряжения) состоит в том, что нам не обязательно знать внутреннюю структуру схемы, достаточно знать ее выходные параметры. А их можно свести к простой схеме, состоящей из источника напряжения и сопротивления, которые будут давать точно такие же выходные параметры, как и исследуемая схема.
Первый параметр характеризующий источник напряжения, это собственно напряжение на его выводах без подключенной нагрузки. Второй - внутреннее сопротивление, получаемое из максимального тока, который может выдать схема при заданном напряжении. Т.е. ток К.З.
Измерив эти два параметра, мы получаем эквивалентную схему - "батарейку с резистором"