makhouse писал(а):я эту тему создал чтоб понять принцип расчета таких цепей
Рисуете схему, а дальше составляете систему уравнений, используя: 1) Закон Ома 2) Правила Кирхгофа 3) Уравнение конденсатора (дифференциальное: I = C * dU/dt). Потом записываете начальное условие и решаете. На каком этапе у вас затруднение?
Затруднения могут возникнуть с определением начальных условий. Задача не совсем корректная - в жизни не бывает цепей с нулевым сопротивлением и индуктивностью. Попытка решить такие задачи приводит к парадоксам. Например, уже где-то обсуждалась задача : 2 одинаковых конденсатора, один заряжен до U, другой нет. Соединяем параллельно идеальными проводниками. Напряжение по школьному учебнику физики определяем, U/2. Все правильно, и вольтметр так покажет. Вот только энергия у двух конденсаторов оказывается в 2 раза меньше, чем у одного первоначальная. Куда делась половина энергии? Как быть с законом сохранения? Если у проводника есть какое-нибудь сопротивление, хоть микроом, хоть мегом, расчеты покажут, что половина энергии рассеется в этом сопротивлении в виде тепла. А в идеальном случае она исчезает бесследно. В нашем случае в момент включения возникает бесконечно большой ток, который за нулевое время зарядит конденсаторы до начальных напряжений, обратно пропорциональных емкостям конденсаторов, а их сумма равна ЭДС источника. Ну а далее все по законам Ома и Кирхгофа - С1 заряжается от U1 до Е, второй разряжается от U2 до 0. Постоянная времени тау=R*(C1+C2).
Последний раз редактировалось alex282 Пт июл 17, 2015 21:39:07, всего редактировалось 1 раз.
Вы ещё забываете про индуктивность. В описанной системе, когда сопротивления очень малы, возникнут колебания, и энергия будет не рассеяна в виде тепла, а излучена в виде электромагнитного излучения. Это будет уже вполне физичная система, которую можно соорудить, используя сверхпроводники, и обмерить экспериментально.
П.С. начальные условия: все конденсаторы разряжены. "Какая у вас система уравнений получилась?" начал с той системы которую вы мне написали 1- закон Ома 2- U= Uc1+Ur1; Ic1(0)=Ir1(0)+Ir2(0) 3-Ic1(t)=C1*dE(1-e^(-t\T1))\dt Ic1(t)=Ic1(0)*e(-t\T1)
Хм, решать получающиеся интегрально-дифференциальные уравнения - весьма специфическое удовольствие даже для любителей математики. Для расчета переходных процессов давным давно используется операторный метод, предложенный стариком Хевисайдом еще в позапрошлом веке. Дополнительным бонусом этого метода является то, что при замене оператора P (s в англоязычной литературе) на j*w (омега (круговая частота), умноженная на мнимую единицу) в операторной формуле для нулевых начальных условий получается формула комплексной АЧХ системы. Обратное преобразование Лапласа (для получения формулы переходного процесса в зависимости от времени) сейчас можно посчитать и онлайн, правда, для решения в общем виде формула получается весьма громоздкой.
Для расчета переходных процессов давным давно используется операторный метод, предложенный стариком Хевисайдом еще в позапрошлом веке. Дополнительным бонусом этого метода является то, что при замене оператора P (s в англоязычной литературе) на j*w (омега (круговая частота), умноженная на мнимую единицу) в операторной формуле для нулевых начальных условий получается формула комплексной АЧХ системы. Обратное преобразование Лапласа (для получения формулы переходного процесса в зависимости от времени) сейчас можно посчитать и онлайн, правда, для решения в общем виде формула получается весьма громоздкой.
