Рассмотрим следующую схему:
Спойлер

Это так называемый "
Делитель тока". Рассчитывается эта схема по следующей формуле:

Т.е. ток распределяется по "ветвям" схемы пропорционально сопротивлению.
На видео демонстрируется точно такая же схема. Роль R1 играет фольга, а роль R2 - тело человека.
R1 ~ 1 Ом, R2 ~ 3 000 Ом, подставляем в формулу и получаем, что:

По телу человека течёт максимум одна трёхтысячная от всего тока цепи. Да, через тело человека течёт ток, но он крайне мал.
Две лампочки с разным сопротивлением горят по той же причине, но них разница в сопротивлениях не столь существенна, соответственно и ток распределяется по другому.
P.s. Правильнее так: Большая часть тока течёт по пути наименьшего сопротивления.