Никак не могу въехать в самые элементарные вопросы.

[downup77]

Привет всем.
Не доходит как посчитать частоту среза или напряжение на конденсаторе в RC цепочке с резистором, установленным параллельно конденсатору (т.е. резистивный делитель + конденсатор).
Вроде, если посчитать сопротивление параллельных элементов (приняв результат за реактивное сопротивление), и потом импеданс найти по треугольнику сопротивлений, то напряжение, полученное на конденсаторе, выглядит правдоподобно, но - неправильно.
Также, не понятно как применить формулу fср = 1/(2*pi*R*C) к такой цепочке. Кажется, что для высоких частот можно резистор нижнего плеча игнорировать. Или нет? А для низких?
В чем я ошибаюсь? Чур ответы: во всем/в выборе занятия - забиты.

[lumped.net]

Ошибаетесь в том, что вместо рисунка схемы нам приходится гадать по словесному описанию.
Если я правильно понял, то речь идет о таком подключении:

Для этой схемы составляется вот такая моделька:

Спойлер

Код: Выделить всё

# https://lumped.network
V 1 0
R_1 1 2
R_2 2 0
C 2 0

Тогда v2 - это напряжение на конденсаторе, записанное в операторном виде. Далее по вкусу, хотите для импульсного сигнала получить временную зависимость - берёте обратное преобразование Хевисайда. Хотите для установившегося синусоидального сигнала комплексное напряжение на конденсаторе - подставляете s=p=jw (там в опциях можно включить такую подстановку, чтобы с мнимыми единицами вручную не возиться).

Ниже mickbell написал человеческим языком, а если на языке формул, то из знаменателя для v2 выносится R1+R2, чтобы получить каноническую запись для полюса, и тогда получается, что v2=V*R2/(R1+R2) * 1/(1+C*R1*R2/(R1+R2)*p). Тогда первая половина этого выражения - это напряжение эквивалентного источника напряжения (т.е. Uхх), а вторая - выражение для RC-цепочки, где резистор составлен из R1 || R2.

[mickbell]

[uquote="downup77",url="/forum/viewtopic.php?p=3891621#p3891621"]Кажется, что для высоких частот можно резистор нижнего плеча игнорировать. Или нет?[/uquote]Нет. Повторю то, что я тут много раз уже рассказывал. Резистивный делитель, если он подключен к источнику напряжения, имеющему по определению нулевое выходное сопротивление, со стороны конденсатора представляется как один резистор с сопротивлением, равным обоим сопротивлением делителя, соединённым ПАРАЛЛЕЛЬНО, то есть R = R1*R2/(R1+R2). Вот именно с этим значением сопротивления и надо считать частоту среза. Игнорировать нижний резистор ни в коем случае нельзя, тем более что часто его номинал меньше, чем верхнего, и влияние на частоту среза он оказывает больше верхнего. Всё это легко доказать, надо лишь вспомнить теорему об эквивалентном генераторе.

[downup77]

Приветствую.
Не получается посчитать напряжение на выходе дросселя в LC цепи, подключенной к питанию, после которой идет нагрузочный резистор, если через какое-то время пропадает питание.
Сначала хотел по формуле V=L*di/dt, потом понял, что не учитываю емкость.
Пытался через энергию: энергия конденсатора будет равна начальной энергии кондера + запасенная энергия индуктивности. Но выбросы крошечные получаются.
Как делитель посчитать со сдвигом фазы? Скорость выключения питания как частоту подставлять?

[lumped.net]

Ну вот опять схему не рисуете. Снова приходится гадать.

Если схема такая и нужно посчитать выброс на резисторе при переключении, то это задача на отключение и над ней нужно думать в обратном направлении.
Сперва надо найти начальные условия. Тут всё просто, ток через дроссель IL0=V/R, напряжение на конденсаторе VC0=V.
В параллель к дросселю подключается источник тока IL0, а последовательно с конденсатором источник напряжения VC0. Теперь батарея уже не нужна, поскольку она всё равно выключается. К окончанию переходного процесса конденсатор зарядится в обратную сторону и обнулит напряжение на резисторе, а начальный ток IL0 будет замкнут через дроссель и перестанет протекать через схему.
Теперь составляется модель и решается по Лапласу (чего я терпеть не могу, но WolframAlpha не умеет в преобразование Хевисайда, а вручную интегрировать по комплексной плоскости дураков тоже нет).

Спойлер

Код: Выделить всё

#https://lumped.network
L 0 1
I_L0 0 1 V/(R*s)
C 1 2
V_C0 2 0 V/s
R 1 0

Напряжение на резисторе это v1 в решении. Теперь идем на wolframalpha.com и просим посчитать:

Код: Выделить всё

inverse laplace transform (1+R*s*C)*V*L/(s^2*R*C*L+R+s*L)

Смотрим самый нижний ответ для положительных R,L,C,V,t. Совершенно конское выражение, но такова селяви. Переходный процесс может быть апериодическим, а может быть и затухающим колебанием. Всё зависит от добротности получившегося контура.

[downup77]

Вы, в принципе, хорошо угадываете.
А если бы вход дросселя не закорачивался на землю, а просто размыкался ключом?
Тогда следующие уравнения подойдут?

Код: Выделить всё

L 3 1
I_L0 3 1 V/(R*s)
C 1 2
V_C0 2 0 V/s
R 1 0

Бесполезно мне объяснять как s в модель добавляем, надо пробел в знаниях большой сначала закрывать?
В вольфраме получается формула разряда конденсатора Ve^(-t/RC). Чтобы найти максимальное напряжение на выходе дросселя этот способ не подходит?

[lumped.net]

[uquote="downup77",url="/forum/viewtopic.php?p=3919583#p3919583"]А если бы вход дросселя не закорачивался на землю, а просто размыкался ключом? Тогда следующие уравнения подойдут?[/uquote]Да. Можно ещё переключиться в режим Initial state и убедиться, что напряжение в узле 3 будет бесконечным в момент размыкания (поскольку току из дросселя некуда течь).
[uquote="downup77",url="/forum/viewtopic.php?p=3919583#p3919583"]Бесполезно мне объяснять как s в модель добавляем, надо пробел в знаниях большой сначала закрывать?[/uquote]Конкретно в этом случае s появляется в задании для решателя из-за того, что модель составляется по Лапласу. Если бы это была модель по Хевисайду, то всё было бы просто и логично - начальный ток V/R вместо V/(R*s), а начальное напряжение V вместо V/s.
Насчет пробела в знаниях судить не могу, но если знаете как решается квадратное уравненение с отрицательным дискриминантом, то с освоением операторного метода больших проблем быть не должно. Какая-нибудь из старых книг подойдёт. К.А. Круг "Основы электротехники", например, там и табличка преобразований есть.
[uquote="downup77",url="/forum/viewtopic.php?p=3919583#p3919583"]Чтобы найти максимальное напряжение на выходе дросселя этот способ не подходит?[/uquote]Чтобы найти максимальное напряжение, нужно знать номиналы элементов R,L,C или иметь какие-то соотношения между ними. Посмотрите на формулу, которую дает WolframAlpha. Там всё время повторяется корень из [L - 4*C*R*R]. Это есть часть дискриминанта знаменателя операторного выражения v1. В зависимости от его знака процесс будет или колебательным, или апериодическим, а экспоненты в обратном преобразовании Лапласа либо станут синусоидами, либо останутся экспонентами с действительными аргументами.

Ну и вроде как нет причин, чтобы максимальное напряжение превысило V. А вот выброс в отрицательную сторону может быть вплоть до -V.

[lumped.net]

Вообще, последний факт, что при таком переходном процессе максимальный размах пик-пик не превышает 2*V можно (без математической строгости) доказать следующим образом:
1. Считаем, что процессы включения и выключения должны быть зеркальны друг другу. Находим операторное выражение для напряжения на резисторе для случая включения.
2. Домножаем числитель и знаменатель на оператор, из оператора в знаменателе делаем интеграл, а остальное выражение преобразуем от изображения к оригиналу по таблице.
3. Получается, что напряжение на резисторе пропорционально интегралу от exp(-a*t)*sin(w*t). Берем производную и находим нули. В этих точках будут максимумы и минимумы функции (w*t=n*pi).
4. Подставляем точки экстремума в интеграл. Получаем размах 2*V (при большой добротности).
Хорошо, что такая задача не выпала мне на экзамене по ТОЭ, а то параша была бы гарантирована... oh, wait!

[lumped.net]

Разобрал вышеизложенную задачу с помощью преобразования Хевисайда для всех трех случаев (демпфирование больше, равно и меньше критического). Решение выложил себе в Help. Что интересно, применяются только табличные преобразования от изображений к оригиналам и школьная математика. Комплексные числа в решении не фигурируют, хотя и подразумевается их существование. Ещё там есть интеграл e^(-at) sin(wt) dt, он считается в WolframAlpha. Ну или вручную, но тогда нужно знать формулу Эйлера.
Продолжаю пребывать в недоумении, почему преобразование Хевисайда не встречается в учебниках. Пока вижу одни сплошные преимущества: можно почти ничего не знать из матана/дифуров + начальные условия вычисляются сами собой в процессе решения.

[RX24]

Что то вообще крыша едет) Смоделировал в протеусе обычный двухполупериодный выпрямитель, источник переменного напряжения, и диодный мост.Амплитуда переменки 10 вольт, на выходе повесил электролит. На выходе по аналоги должно быть около 14 вольт, а вольтметр показывает 8.По осцылу смотрю два полупериода положительной и отрицательной полярности по 5 вольт, если убрать электролит естественно. При подключении электролита, и измерения на нем постоянки вольтметром показывает 8 вольт. Но ведь там два полупериода а не один, почему 8 то?)

[12943]

Ты не знаешь, что такое амплитуда, действующее значение и не понимаешь откуда взялся коэффициент 1,4142.
Скачай любую старую Электротехнику и читай.

[HochReiter]

А вот ещё для укрепления крыши.

Спойлер

[kentgaryk]

И чего кажет прямоугольник после моста? Без пояснения чего он кажет и способа измерения цифра бессмысленная.

Добавлено after 5 minutes 15 seconds:
Правильно показывает средневыпрямленное напряжение только тупая магнитоэлектрическая головка.

[HochReiter]

Прямоугольники на картинке - это вольтметры. Для проверки годится любой: старинная цешка с тупой магнитоэлектрической головкой, дешёвый китайский мультиметр, дорогой мультиметр true rms. Результаты будут одинаковыми: до диодного моста 220 вольт переменного напряжения, после моста - меньше 200 постоянного.

[RX24]

HochReiter Это в каком симуляторе? в протеусе смоделировал так же как у Вас 220 вольт вольтметр показывает 156 вольт причем вольтметр переменного тока постоянного вообще в протеусе показывает ноль вольт, пока не подцепишь электролит

[kentgaryk]

156в это действующее напряжение после пропускания действующего напряжения 220В через один диод.

Добавлено after 3 minutes 22 seconds:
Знать не то что-то ты насимулировал.

[HochReiter]

RX24, это старинный Electronic Workbench, но лучше смотреть в реальности мультиметром: не возникает сомнений в корректности симулятора.

[RX24]

kentgaryk почему не то? генератор переменного тока и диодный мост, все аналогично как на картинке выше. Если Вы о вольтметре постоянного тока подключенного к мосту без емкости, там действительно 0 вольт можете сами попробовать, если интересно)

[kentgaryk]

Я не пользую симуляторы, мне они не к чему. Я просто заметил соотношение. Если выпрямить синусоидальное напряжение 220В однополупериодным выпрямителем (без конденсатора) то получим пульсирующее напряжение с действующим значением 156В. Как там мерит и что мерит симулятор я не знаю, поэтому выше написал про способы измерения.
В данном случае задача уж очень простая и скорее все-таки у тебя где то косяк....ну или симулятор - полное говно.

[mickbell]

[uquote="kentgaryk",url="/forum/viewtopic.php?p=3935327#p3935327"]Если выпрямить синусоидальное напряжение 220В однополупериодным выпрямителем (без конденсатора) то получим пульсирующее напряжение с действующим значением 156В. Как там мерит и что мерит симулятор я не знаю[/uquote]С чего бы вдруг однополупериодное? Там мост, хотя без конденсатора. Правильный вольтметр постоянного тока после него показывает СРЕДНЕВЫПРЯМЛЕННОЕ напряжение, которое несколько меньше среднеквадратичного (действующего). Так что 197.4 В - это вполне реальное показание.