HochReiter кмк самую симпатичную идею предложил, мне тож она первой пришла по задаче

C1 определяет энергию вспышки , разумно выбирать в диапазоне 1..100uF
R1 пауза между вспышками 1k..100k
R2 яркость и длительность вспышки 100R..1k (можно и закоротить если энергии в конденсаторе недостаточно чтоб повредить LED)
Q1,2,3 kt3102/3107 315/361 bc546/556 5551/5401 и многие другие маленькие транзисторы.
напряжение эл пробоя эмиттера Q3 определяет минимальное напряжение питания и энергию вспышки обычно это ~7V и тогда схема начинает мигать с ~10V
пару Q1,2 можно заменить маленьким тиристором, или триаком
или заменить все 3 транзистора 1 динистором с напряжением срабатывания на несколько вольт ниже минимального питания
напрмер P0080SC (6V , мин питание ~9V )
при этом схема выраждается в 4 компанента