Какая вода замёрзнет быстрей???

[Microtech]

a=b ' квадрат - частный случай прямоугольника
x=b/3 ' отрезаем по квадрату со стороной x, с каждого угла
' получаем крест , игнорируя погрешность на сгиб, делаем кубическую коробку без верха.

[Murlock]

a=b ' квадрат - частный случай прямоугольника
x=b/3 ' отрезаем по квадрату со стороной x, с каждого угла
' получаем крест , игнорируя погрешность на сгиб, делаем кубическую коробку без верха.

нет, ответ неверный. в случае a=b=6x объём больше. посчитайте. для случая а=b легко посчитать строго. для этого нужно: выразить объём через а=1 и х; взять производную от полученного многочлена и приравнять ее нулю; решить получившиеся квадратное уравнение. ответ: х=а/6. для случая неквадратного основания коробки, получится система дифуров, составить и решить ее существенно сложнее, но интуиция подсказывает, что не нужно... пусть автор задачки попробует сделать это сам.

[ximik]

Привет есть вопрос (серьёзный)
какая вода замерзает быстрей холодная тёплая или горячая???

Ацетат натрия, он замерзнет быстрее всего....
http://www.youtube.com/watch?v=dfIcSt344aA&feature=related

[evg]

Человек, знающий матан на школьном уровне решит задачу про коробочку. Давайте смотреть. Объём V прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. То есть: V=x(a-2x)(b-2x). Найти максимум этой функции можно продифференцировав её по переменной x и приравняв получившуюся производную к 0. dV/dx=12c²-4c(a+b)+ab. Приравниваем это у 0, решаем получившееся квадратное уравнение, находим x и выбираем из получившихся значений подходящее по смыслу (x>0 и x<2a, 2b)

[Murlock]

нужно задавать отношение a/b, иначе, система расходится. и чем Вас не устраивает кошкин вариант решения?

[Microtech]

Пересчитал и проверил на ексцеле. Действительно a=b, x=a/6